Diplomarbeit von Michael Schindler

log 10 (τS)
1
0
−1
α=1.0
0.35
0.1
−2
0 0.5 1 σ/σS
4.2 Das Verhalten des ANTS 87
Abbildung 46: Kritische Parameterkurven für zwei punktförmige Datenquellen.
Die Kurven des ANTS mit α=0.35 und 0.1 sind jeweils um | log(α)| verschoben.
Wie genau diese Verschiebung ist, wird anhand der gepunkteten Kurven deutlich,
die durch Verschiebung der durchgezogenen Kurve um exakt | log(α)| entstanden
sind.
Dies verschiebt die Kurve der kritischen Parameter in logarithmischer Darstellung um
| log α| nach oben. Besonders deutlich ist das an Datensätzen zu sehen, bei denen die
Verschiebung der Kurve in σ-Richtung nicht stattfindet, beispielsweise an dem Datensatz
aus punktförmigen Quellen, der bereits in Abb. 32 verwendet wurde. Das Ergebnis
ist in Abbildung 46 für zwei verschiedene α-Werte gezeigt. Die dort abgebildeten Kurven
haben genau den Abstand | log 10(α)| von der ursprünglichen (α=1)-Kurve.
Auch in Abb. 45 findet diese Verschiebung in τS-Richtung statt. Dort ist sie wegen der
starken σ-Verschiebung schwerer zu sehen, außerdem ist sie nicht so stark ausgeprägt
wie sie nach Abb. 46 sein sollte. Der Abstand zwischen den Phasenübergangskurven
mit α=1 und α=0.35 ist nur etwa | log 10(0.45)|, und nicht der erwartete | log 10(0.35)|.
Hier ist die Näherung (4-17) nicht mehr gültig, denn da die Verteilungsdichte effektiv
verändert wird, gibt es nichttriviale Korrelationen zwischen der räumlichen
Zuständigkeit ar(x) und dem Datenselektor f(x).
Anhand von Abb. 46 wird deutlich, weshalb der ANTS die Kopplung von Lern- und
Systemdynamik aufheben oder zumindest abschwächen kann. Durch
ε 〈far〉 X < ε 〈ar〉 (4-18)
wird die Kurve der kritischen Lernparameter für jedes α < 1 nach oben, zu größeren
τS-Werten gestreckt. Der Parameterbereich von ε, in dem der Lernvorgang dynamisch
entkoppelt stattfinden kann, wird auf diese Weise vergrößert. In Abb. 46 kann statt bis
τS =1 bei α=1 nun bis τS =10 bei α=0.1 entkoppelt gelernt werden.
Durch den ANTS ist ist es nun möglich, mit wesentlich flexiblerem Codebuch in weiteren
Bereichen der (zunächst ja noch unbekannten) Systemdynamik ungekoppelt zu lernen.
Aufmerksame Lerner sind deshalb von Vorteil, weil sie genügend schnell mit einer
Aufspaltung auf vorhandene Raumskalen reagieren, bei ihnen tritt die unerwünschte
Retardierung durch zu kleines ε nicht auf.