Diplomarbeit von Michael Schindler

Kapitel 5
Zusammenfassung und Ergebnisse
der Arbeit
Das Ziel dieser Arbeit war, ausgehend von den bereits bestehenden Methoden zur
Bildung effektiver Modelle von randomisierten Datensätzen, ein Verfahren zu finden,
das auch die Verarbeitung von on-line Datenströmen ermöglicht.
In der Einleitung wurde zunächst kurz beschrieben, dass viele Lernmodelle der Neuroinformatik
Mittelwertsbildungen durchführen. Daraufhin konnte bereits anhand des
einfachsten Beispiels vorgeführt werden, dass solche Mittelwertsbildungen immer Probleme
mit der Verarbeitung von on-line Daten haben müssen. Die Schwierigkeit des
on-line Lernens äußerte sich in diesem Zusammenhang als das ständige Nachfolgen des
gleitenden Mittelwertes hinter den Zuständen des Datengenerators. Diese Eigenschaft
des Lernverfahrens wurde als die Kopplung der Lerndynamik an die Systemdynamik
bezeichnet.
In Kapitel 1 wurde das multivar-Netzwerk mit den zugehörigen Lernregeln eingeführt,
die den Ausgangspunkt der nachfolgenden Untersuchungen darstellen. Im ersten Abschnitt
des Kapitels wurde deutlich, dass es sich dabei um einen Algorithmus zur
Approximation der Verteilungsdichte des Datensatzes handelt. Bei Vorgabe der räumlichen
Skala σ, auf der diese Schätzung geschieht, bekommt er gleichzeitig die Eigenschaft
eines Clusteringalgorithmus. Diese ist von besonderem Interesse für den Rest
der Arbeit, da sie besonders anfällig gegen die Effekte der dynamischen Kopplung ist.
Die Eigenschaften des univar-Algorithmus, der dieses Clustering durchführt, sind wegen
der verwendeten Funktionenklassen, den Normalverteilungen, in einer wie in sehr
vielen Dimensionen völlig gleich. Es reichte daher in den folgenden Kapiteln aus, seine
Eigenschaften an ein- oder zweidimensionalen Datensätzen zu demonstrieren.
Im zweiten Abschnitt von Kapitel 1 wurde versucht, die Lernregel des univar aus biologischen
Tatsachen zu motivieren. Dabei wurde klar, dass es sich hierbei um ein sehr
stark abstrahiertes Modell für die Reizverarbeitung in Gehirnen biologischer Lebewesen
handelt. Dieser Abschnitt diente als Anknüpfungspunkt für die später anhand der
Aplysia in Kapitel 3 vorgenommenen Modifikationen am univar-Algorithmus, die seine
on-line Lerneigenschaften möglich machen sollten.
In Kapitel 2 wurde das dynamische Verhalten des univar-Algorithmus untersucht, der