Diplomarbeit von Michael Schindler

4.2 Das Verhalten des ANTS 89
die gerade so eingestellt ist, dass der Anteil α = 0.3 gelernt wird. Man sieht hier,
dass der Lernprozess zu denjenigen Zeitpunkten gestoppt wird, an denen die Aktivität
A(x) = A(±1) gerade den Schwellwert ǫA erreicht (Pfeil). Dadurch ergibt sich eine
ähnliche Verkürzung der Lebensdauern im System wie sie in Abb. 7 angedacht worden
war. Die gelernten Datenpunkte sind schwarz bei (±1) eingezeichnet.
In Teil (c) von Abb. 47 wird die Schwelle nach der Update-Regel (4-7) so variiert, dass
sich insgesamt wieder ein Anteil α = 0.3 einstellt. Während des schnellen Lernprozesses
am Anfang jeder Lebensdauer sinkt die Schwelle ǫA deshalb ständig, bis der
Lerner sie zum erstenmal überschreitet und ” anstößt“ (Pfeil). Danach wird sie immer
wieder leicht nach oben korrigiert, der Lerner kann demnach immer wieder ein paar
Datenpunkte lernen, jedoch nicht alle. Die Schwelle wird hier abwechselnd unter- und
überschritten (in Abb. 47c grau eingezeichnete Datenpunkte).
Sowohl in Abb. 47b als auch in 47c ist das Parameterpaar (σ/σS, τS)=(0.8, 5.0) auf der
aufgespaltenen Seite des Phasenüberganges. Dies wird nicht nur aus Abb. 46 deutlich,
sondern ist auch direkt an den Codebuchentwicklungen abzulesen. Die sechs Codebuchzentren
entfernen sich in jeder Datenperiode weiter von einander, im Gegensatz
zu Abb. 47a, wo dieselben Lernparameter (σ, ε) verwendet wurden, aber keine Aufspaltung
stattfindet.
4.2.4 Dynamikentkopplung durch unterschiedliche Zeitskalenkompression
Mit den oben beschriebenen Situationen, in denen zwei Datencluster mit gleichen statistischen
Gewichten verwendet wurden, konnten zwei Eigenschaften des ANTS verdeutlicht
werden. In Abb. 46 ist die Entkopplung von Lern- und Systemdynamik zu
sehen, in Abb. 47 die Tatsache, dass Phasenübergänge früher auftreten und deshalb
wieder hierarchisch geordnet sein können.
Sie zeigen noch nicht deutlich genug die Fähigkeit des ANTS, auf unterschiedliche Zeit-
αǫA
p
−1 0 1 x/σS
Abbildung 48: Unterschiedliche Zeitskalenkompression durch Abschneiden der Verteilungsdichte. Der
Datengenerator schaltet zwischen zwei Zuständen hin- und her. Deswegen hat der Zustand mit
größerem statistischen Gewicht auch längere Lebensdauern, und umgekehrt. Durch das Abschneiden
der Verteilungsdichte werden die statistischen Gewichte und also auch die Lebensdauern einander
angeglichen. Die längeren Dauern werden somit stärker verkürzt, was nach Abb. 34a zu schwächerer
Dynamikkopplung führen sollte.