Diplomarbeit von Michael Schindler

3. Neuronale Gewöhnung in Aplysia californica 75
Diese Vereinfachung kann sowohl auf die Verarbeitung von Reizmustern angewandt
werden, bei der das Signal lediglich an Motorneuronen oder weitere Netzwerkschichten
weitergegeben wird, als auch auf den gleichzeitig stattfindenden Lernprozess. Für den
univar-Algorithmus, der gemäß der kompetitiven Hebb’schen Regel lernt, muss nun
die entsprechende Regel für unnormierte Reizmuster gefunden werden. Dazu wird das
unnormierte Reizmuster zum Zeitpunkt t in seine Norm f(t) und das auf eins normierte
Muster h(t) zerlegt. Der Gesamtreiz fh wird nun in Gleichung (1-67) eingesetzt, die
ar-Terme ändern sich wegen der kompetitiven Normierung der Aktivitäten in (1-63)
nicht. Aus der kompetitiven Lernregel (1-70) für die Codebuchzentren cr wird dann
cr(t) = cr(t − 1) + εf(t) ar(t) � x(t) − cr(t − 1) � , (3-1)
wobei ar und x dieselben Größen sind wie in der ursprünglichen Version mit normierten
Reizen. Es ist also nur der Term f(t) zur Lernrate hinzugefügt worden.
Es stellen sich zwei Fragen; erstens, wie das Gewicht f(t) aus x(t) und θ(t) bestimmt
werden kann, und zweitens, welche Auswirkungen f(t) auf das univar-Lernen hat. Hinsichtlich
der ersten Frage kann aus Aplysias Gewöhnungsverhalten geschlossen werden,
dass sie zwischen bekannten, sich ständig wiederholenden Reizen, und neuen, für sie
interessanten unterscheidet. Übertragen auf den univar-Algorithmus wäre also zur
Festlegung der Relevanz f(t) des aktuellen Datenpunktes ein Maß für seine ” Neuheit“
anzugeben.
Will man beispielsweise den Gewöhnungsprozess von Aplysia auf das univar-Lernen
übertragen, so würde dieser durch stetig sinkende Werte von f ausgedrückt. Zur Sensibilisierung
durch ” neue“ Reize sollte f schlagartig wieder auf 1 gesetzt werden. Auf
diese Weise kann f die Gedächtniskerne der Neuronen modulieren und diejenigen Daten
schwächer gewichten, die für das MVNN – wie wiederholte Kiemenberührungen für die
Aplysia – uninteressant sind. Diese Daten würden dann effektiv aus dem Strom der gelernten
Daten ausgeschnitten. Im optimalen Fall sähe die Sequenz der gelernten Punkte
wie in Abb. 7 aus. An Abb. 26c2 wurde bereits festgestellt, dass Gedächtniskerne mit
Lücken nach Gleichung (2-17) länger sind als solche ohne Lücken. Indem f als Datenselektor
fungiert, verlangsamt es die effektive Lerndynamik so, dass sie von der
Systemdynamik abgekoppelt werden kann.
Die zweite Frage zielt auf den Zweck der Einführung von f(t) ab. In Kapitel 2 wurde
der Zusammenhang zwischen εar(x(t)) und der effektiven Lerndynamik des MVNN
diskutiert. Hier wird nun ein zusätzlicher Term eingefügt, der diese Dynamik modulieren
kann. Durch kleineres f wird die Lerngeschwindigkeit vermindert, und es besteht
die begründete Hoffnung, dass dadurch die Effekte der dynamischen Kopplung an den
on-line Datenstrom abgeschwächt werden können. Wichtig ist dabei, dass f kein konstanter
Faktor sein darf, sondern sowohl vom aktuellen Datenpunkt x(t) als auch von
der Vorgeschichte des MVNN, also seinen Netzwerkparametern θ abhängen muss. Dadurch
wird die Lerndynamik nicht, wie im Übergang von Abb. 23a nach 23b, insgesamt
verlangsamt, sondern nur an denjenigen Stellen im Datenstrom, an denen dies nötig
ist, die also redundante Daten enthalten.