Diplomarbeit von Michael Schindler

1.2 Neuronale Interpretation von multivar 29
Die Kunst der Abstraktion mittels Neuronaler Netze besteht darin, die beiden Zwischenschichten
und ihre Verbindungen durch ein effektives Modell mit einer einzigen,
möglichst einfachen Abbildung A zu beschreiben. Wie man vom komplizierten
physiologischen Bild in Abb. 14 zum einfachen multivar-Netzwerk in Abbildung 15
kommt, soll auf den folgenden Seiten durch die kombinierte Darstellung von physiologischen
Prinzipien und ihren mathematischen Entsprechungen deutlich werden. Die
Ausführungen lehnen sich an die von Dersch (1995) an und sind dort genauer nachzulesen.
Ich werde nicht auf neurophysiologische Details eingehen, diese finden sich in
medizinischen Standardwerken wie Schmidt & Schaible (2000) oder Schmidt, Thews &
Lang (2000).
Eingabeschicht
⏐
�A? Ausgabeschicht
h
Abbildung 14: Eine abstrahierte Retina und ein primärer visueller Kortex. Der
Erregungsbalken h ∈ R N auf der oberen Schicht, die aus N Lichtsensoren besteht,
wird durch den synaptischen Baum Sr und diverse nicht eingezeichnete
Zellschichten an die r-te Nervenzelle auf dem V1 weitergeleitet.
1.2.1 Die Aktivität eines Neurons
Grundsätzlich bestehen die Signale, die eine Nervenzelle an die nächste weitergibt, aus
einzelnen Spikes, kurzen Aktivitätspulsen, die sich mit konstanter Geschwindigkeit im
Axon fortbewegen. In vielen Bereichen des Gehirns ist die genaue Abfolge der Spikes für
die Informationskodierung wichtig. Das ist besonders in den entwicklungsgeschichtlich
älteren Teilen der Fall, wo wenig bis gar keine Lernprozesse stattfinden, aber auch
in Verschaltungen, die explizit auf die Zeitinformation von Signalen angewiesen sind,
wenn sie etwa Zeitabstände von Ereignissen messen sollen. Mit dieser Eigenschaft der
Kodierung beschäftigen sich die Single-spike Modelle (Rieke et al. 1999). Sie müssen
auch alle Verzögerungszeiten von Spikes in Axonen und Dendriten berücksichtigen, um
physiologienahe Aussagen machen zu können. Dieser Detailreichtum macht es unmöglich,
große Netze zu simulieren.
Die Aktivitäten ar des multivar-Netzwerks haben kaum noch etwas mit Zellmembranpolarisierungen
oder Spikes zu tun. Ihre Modellierung gehorcht mehr mathematisch/algorithmischen
Notwendigkeiten als dem Ziel, die Kommunikation zwischen
einzelnen Nervenzellen nachzubilden. Man kann sie sich als mittlere Feurerraten der
r
Sr