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aktuelleS Kameraauswahl nach objektiven Kriterien Der EMVA1288 Kamerastandard Anwender auf der Suche nach einer optimalen Kamera für ihre Applikation sind immer noch in einer schlechten Situation. Die Beschreibungen der verschiedenen Hersteller sind kaum vergleichbar und oft fehlen wichtige Daten. Dabei gibt es dafür keinen Grund, da sich die Qualität und die Kameraparameter nach objektiven Kriterien angeben lassen. Eine vergleichbare und objektive Beschreibung digitaler Kameras ist die Zielsetzung des EMVA 1288 Standards. Namhafte Hersteller, Vertriebspartner und Sachkompetenz aus der Forschung haben sich unter dem Dach der European Machine Vision Association (EMVA) dazu zusammen gefunden. Die wesentlichen Größen zur Beschreibung einer Kamera lassen sich in drei Gruppen aufteilen: Empfindlichkeit: wie viel Rauschen hat das Bildsignal? Linearität: wie groß sind die Abweichungen in der Proportionalität zwischen Kamerasignal und Bestrahlungsstärke(„Helligkeit“)? Und Homogenität: wie gleichmäßig empfindlich sind die Pixel des Bildsensors? Der Artikel beschränkt sich aus Platzgründen auf den ersten und wichtigsten Punkt, die Empfindlichkeit. Die Abhängigkeit der Empfindlichkeit von der Wellenlänge des Lichts wird hier auch nicht diskutiert. Die Grundlagen: ein einfaches, lineares Kameramodell Der Standard beruht auf einem einfachen physikalischen Modell der Kamera. Die Basis dafür ist, dass das digitale Sig nal der Kamera (Helligkeit g), direkt proportional zur Bestrahlungsstärke auf der Sensorebene ist. (Der Standard ist damit zurzeit nur für Kameras mit linearer Kennlinie geeignet.) Während der Belichtungszeit treffen N p Photonen auf ein Sensorelement. Davon wird, abhängig von der Wellenlänge λ des einfallenden Lichtes, der Bruchteil η(λ) = N e/N p (1) die Quantenausbeute η, absorbiert und in N e elektrische Signal/Rausch−Verhältnis 10 3 10 2 10 1 10 0 10 1 10 −1 Ladungsträger (Elektronen) konvertiert. Die Kameraelektronik macht daraus letztendlich ein digitales Signal g = g 0 + K N e theor. Limit lin. Modell gain 4 gain 1 gain 2 10 2 10 3 (2) mit einem Dunkelwert g 0. Die Konstante K ist der absolute Verstärkungsfaktor der Kamera und hat die einfache dimensionslose Einheit Anzahl Elektronen pro digitalem Wert, die mit e/DN bezeichnet wird. Nach den Gesetzen der Quantenmechanik fällt selbst bei zeitlich konstanter Beleuchtung in der Belichtungszeit nicht immer die gleiche Anzahl von Photonen ein. Diese unterliegen vielmehr statistischen Schwankungen und deswegen auch die Anzahl der generierten Elektronen. Zum Glück ist die Bezie 10 4 Strahlungsenergie Q (Photonen/pixel) Abb. 1: Einfluss der Kameraverstärkung auf das Signal/Rausch-Verhältnis. Gezeigt sind Kurven einer Basler A602f CMOS-Kamera mit den Verstärkungsstufen 1, 2 und 4. hung (PoissonStatistik) denkbar einfach. Die Varianz der Fluktuationen ist gleich der mittleren Anzahl akkumulierter Elektronen σ 2 N = N e 10 5 10 6 (3) Dieses Rauschen ist unvermeidbar, da es physikalischer Natur ist. Zur Illustration ein Beispiel. Wenn ein Sensorelement N e = 10.000 Elektronen sammelt, dann ist die Standardabweichung σ N = N e 1/2 = 100. Die Bildhelligkeit schwankt daher relativ gesehen (σ N/N e) mit einer Standardabweichung von 100/10.000 oder 1 %. Alle anderen Rauschquellen, wie Auslese und Verstärkungsrauschen, addieren sich linear zu diesem unvermeidbaren Rauschen. Dieses Rauschen ist aber nun abhängig von der Qualität der Kameraelektronik. Nach dem Fehlerfortpflanzungsgesetzaddieren sich die Varianzen verschiedener Rauschquellen linear, so dass sich unter Zuhilfenahme von (2) und (3) ein Gesamtrauschen von σ 2 g = K 2 (σ 2 d + σ 2 N) = K 2 (σ 2 d + N e) = K 2 σ 2 d + K(g – g 0) (4) ergibt. Die Varianz steigt damit linear mit dem helligkeitsinduzierten Grauwert an. Rauschen ist ausnahmsweise einmal für etwas gut: Man kann die Varianz des Rauschens σ 2 g in Abhängigkeit des lichtinduzierten Grauwerts g‘ = g – g 0 messen. Aus der Steigung ergibt sich dann ohne Kenntnisse über die Kameraelektronik der absolute Verstärkungsfaktor K und aus dem Achsenabschnitt die Varianz des Dunkelrauschens, σ 2 d (PhotonTransfer Methode). Die wichtigste Kenngröße: Das Signal/Rausch- Verhältnis (SNR) Die Größe des Kamerasignals alleine g sagt gar nichts über seine Qualität aus, es ist vielmehr das Verhältnis des Signals zum Rauschen, definiert als das Signal/RauschVerhältnis: SNR = (g – g 0)/σ g (5) Das können wir aber direkt aus den Gleichungen (1), (2) und (4) berechnen zu 18 In s p e c t 4/2008 www.inspect-online.com
eal Die Chameleon TM USB 2.0 Kamera: eine leichte Wahl für echte Bildverarbeitung Stell’ dir eine Kamera mit einem außergewöhnlich sensitiven 1.3 MP Sony ® CCD-Sensor und einer USB 2.0 Schnittstelle vor, die nahezu an jedem System verwendet werden kann. Dann mal’ dir aus, wie diese von einem FPGA gesteuert wird und in einem kompakten Gehäuse mit GPIO’s für Trigger und Strobe erhältlich ist. Nun entdeck’ die Chameleon und lass’ einfache Bildverarbeitung für USD $375 zur Realität werden. Schliess’ dich dem Rudel an: www.ptgrey.com/realeasy Besuchen Sie uns auf der VISION 2008, Halle 4, Stand 4A31
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