Bộ đề thi thử THPT QG 2018 Các môn TOÁN - LÍ - HÓA Các trường THPT Cả nước CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI (Lần 8) [DC11042018]

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
* Với n = 5
12 4 5
Xét hàm số f ( x) = x + 1− 4x x − 1 liên tục và xác định trên [ 1;+∞ )
Ta có ( )
12 4 5
f 6 6 6 6
1 = 2 > 0; f ⎜ ⎛ ⎞ ⎟ = ⎜ ⎛ ⎞ ⎟ + 1− 4⎜ ⎛ ⎞ ⎟ ⎜ ⎛ ⎞
⎟ − 1 < 0
⎝ 5 ⎠ ⎝ 5 ⎠ ⎝ 5 ⎠ ⎝ 5 ⎠
Như vậy, phương trình ( ) 0
* Với 5
⎛ 6 ⎞
f x = có nghiệm x0
∈ ⎜ 0; ⎟
⎝ 5 ⎠
12 4
n > lại xét hàm số g ( x) = x + 1− 4x x
n − 1 liên tục trên [ 1;+∞ )
Lập luận hoàn toàn tương tự, ta cũng chứng minh được phương trình ( ) 0
Do đó phương trình có nghiệm với mọi n ≥ 5 và số tự nhiên bé nhất cần tìm là n = 5
Câu 10: Đáp án A
Tập xác định: D = R \{ 2}
Ta có
Suy ra
7 14 42 ( 4)
168
y ' = ; y '' = ; y ''' = ; y =
x + 2 x + 2 x + 2 x + 2
( ) ( ) ( )
( 4 )
( )
y − 3 = 168
Câu 11: Đáp án D
Trước hết, hàm số xác định với mọi
Đạo hàm
( )
2 3 4 5
2x
−1
y ' = 1−
2
2
x − x + a
Hàm số nghịch biến trên R ⇔ y ' ≤ 0, ∀x
∈ R
Xét hai trường hợp:
• Trường hợp:
Khi đó
1
a =
4
1
x ∈ R ⇔ ∆ ≤ 0 ⇔ 1− 4a ≤ 0 ⇔ a ≥
4
⎧ 1 − 2, x >
2x
−1 2x
−1 ⎪ 2
y ' = 1− = 1− = ⎨
2 1 2x
−1
1
2 x − x +
⎪ 0, x <
4
⎪⎩ 2
⎛ 1 ⎞
Do đó y ' = 0 trên ⎜ −∞; ⎟ . Do đó không thỏa mãn
⎝ 2 ⎠
• Trường hợp 2:
1
a >
4
⎛ 6 ⎞
g x = có nghiệm x0
∈ ⎜ 1; ⎟
⎝ 5 ⎠
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Trang 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial