Bộ đề thi thử THPT QG 2018 Các môn TOÁN - LÍ - HÓA Các trường THPT Cả nước CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI (Lần 8) [DC11042018]

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
2 2 2 2
a b a a b b
= + − 2 + 1 + + − 2 + 1
( ) ( )
= 2 a + b − 2a + 1 + 1 a + b − 2b
+ 1
= 1+ 2b
+ 1+
2a
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: ( ) ( ) 2
Suy ra a + b ≤ 4
2
Do đó ( ( ))
P ≤ 2 2 + 2 a + b ≤ 20 ⇒ P ≤ 2 5
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = b = 2
Vậy max P = 2 5 đạt được khi z = 2 + 2i
Câu 38: Đáp án D
− 1 + 3 i
z = ⇒ 2z + 1 = 3i ⇒ 2x
+ 1 = − 3
2
Ta có ( ) 2
Khi đó
z
2
1 ⎛ 1 ⎞
= = z 2 1
2 ⎜ + ⎟ − = −
z ⎝ z ⎠
3
3
z z z
3
z
1 ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞
= = ⎜ + ⎟ − 3⎜ + ⎟ = 2
z ⎝ z ⎠ ⎝ z ⎠
1 ⎛ 1 ⎞
= = ⎜ z + ⎟ − 2 = −1
z ⎝ z ⎠
4 2
4 2
2
2
hay
Như vậy ( ) ( ) ( )
a + b = a + b ≥ a + b
2
2 2 1
z + z + 1 = 0 ⇔ z + = − 1
z
2 1
2016 2017 2018 2019 2018
P = − 1 + − 1 + 2 + −1 − 2 = − 1
Câu 39: Đáp án A
Giả sử z = a + bi với a,
b ∈ R
2 2 2
iz − 3 = z − 2 − i = b + 3 + a = a − 2 + b −1 ⇔ a = −2b
− 1
2
Khi đó ( ) ( ) ( )
2
2 2 2 2 2 ⎛ 2 ⎞ 1 5
Suy ra ( )
z = a + b = −2b − 1 + b = 5b + 4b + 1 = 9⎜b
+ ⎟ + ≥
⎝ 5 ⎠ 5 5
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
Vậy số phức z cần tìm là
Câu 40: Đáp án B
1 2
a = − , b = −
5 5
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1 2
z = − − i
5 5
Trang 20
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial