download

~~~~~~~~~~~~~~~~~~
LECCION PÉCIMATERCIA.
Interseccion de las sllpeljicies.
-:-..
Cuando dos superficies se cortan, todos los puntos
que son comunes. á una y otra, es lo que ,se llama su
intersecciol1, la cual es una 1mea recta o curva, segun
la forma y la posicion de dichas dos superficies.
Los cuerpos que estan termil1~dos .por posiciones de
superficies distintas en figura y dIr~cclOn, l?resel1l~l1en
los límites de estas superficIes lmeas sahentes o enttante:;,
que~on las il1t~r~ec?iones de . dichas ~urerfi-
cies. En el pnsma.1 la pIra11ude, las anst~s reCtlh~leaS,
que separan sus dIferentes.. caras, son las InterseCClünes
de las superficies que representan estas caras.
Cuando un cuerpo atraviesaá otro Ó está introducido
en él la superficie del primero está en parte oculta
en el segundo: l~ parte oculta la s~para de .la parte
descubierta una 1111ea,la cual es la mterseCC10n de la
superficie del primer cuerpo con la superficie del se-
gundo. .
.
Así en la fig. 1, los dos pnsmas ABCJ?abcd,
MNPQm/n1plql, de los cuales el segundo atraVIesa al
})rimero, la interseccion es ~l. contorno mnpq que selJara
en el segun.do la parte vIsl~le y la. parte oculta.
Para determmar la proyecclOn honzontal X l.aproN
yeccion ,Yertica~ d~ inters~c?iones ~e las s?~el'fiCIeS, la
geolnetn3 descnpLlva SU1111111st1'a n~etodos ~aelles,. d~ los
que será muy í~lil hacer un estudl? detel11do, dIbu},~ndo
la intersecc:Lon de un gran numero de superficIes.
Por ahora nOS contentaremos con indicar sobre este
asunto
La
estudio.
los medios generales de la cie~cia.
interseccion de los planos sera nuestro
.
pnmer
:LECClON DÉCIlIIATERCIA. 223
Para relwesentar la i11ter8eccion dedos planos de
proyeccion, el uno vertical y el otro horizontal, se divide
el papel en dos partes por una horizontal AB,
fig. 2: la parte del papel que está sobre esta línea rep~eSe!1ta
el plano vertical de p~oyeccion, y la p~rte
infenal' representa el plano hOrIzontal de proyecclün,
que es ordinariamente el mismo pbno del terreno. En
este caso la interseccion AB de los planos es lo que se
llama vulgarmente la linea de tierra.
Para que la rcpresentacion fuese perfecta seria necesario
doblar á escuadra el papel, de manera que AB,
señalando la direccion del dobléz, la parte inferior del
papel quedase horizontal, y la parte superior estuviese
vertical. Esto es al menos lo que debe hacerse con
el pensamien to -' y esto es lo que natl1ralmente hace
nuestra imaginacion, cuando estan representados en los
dos planos objetos cuya posicion conocemos. Así es
que si vemos debajo de la línea de tierra la planta de
un edificio, y encima la elevacion ó alzada del mismo
edificio, con .sus puenas, ventanas &c. , aun cuan'do
el < papel en que está dibujada la planta y el alzado
estuviese colocado en una mesa horizontal, enderezaríamos
con el pensamiento la elevacion ó alzado del
edificio, y la veríamos vertical. Por el contrario, si se
pusiese el dibujo verticahnente, como para clavarle en
una pared, no por esto dejaria de parecernos horizontalla
planta, si representaba objetos tales como un parterre,
un jardin, &c. Es necesario que los alumnos vean
tambi01 en su verdadera situacion la proyeccion horizontal
óvertical de los volúmenes de las superficies, y
de las líneas representadas encima y debajo de la, línea
,de tierra.
Para indicar la posicion de un punto, que está fuera
de dos planos de proyeccicn, se tiran de este punto
dos líneas rectas, la una perpendicular al plano vertical,
y la otra al plano horizontal. Asi se señala la
posicion del pie de estas perpendiculares sobre los dos
planos de proyeccion.