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164 G E O !II E T n Í A.
tánclose á las formas de las superficies evolvibles rigurosamente
geométricas, solo se tendrian pliegues rectilíneos,
contornos duros, sin gracia ni variedad, y
casi casi como los contornos de los ropages etruscos. ,
Los griegos parece que fue el prin1e: pueblo cuya
imaginacion graciosa y fértil comprendIó cuáles eran
las combinaciones felices que se puedén obtener, estu-
diando la doble propiedad que tienen las telas de ple~
garse en superficiesevolvibles compuestas de aristas rec~
tilíneas, y de encorvarse con uniformidad, apartándose
de esas formas, segun las gradaciones sujetas á las leyes
del buen gusto. Estas leyes en el adorno de los edificios
pueden reducirse áprincipios generales.
Volvamos á las superficies rigurosamente evol vibles
y veremos el uso tan estenso que tienen en las artes,
y la utilidad que trae á la industria la resolucion geo..
métrica de las cuestiones que se refieren á ellas.
. Propongámonos construir una superficie evolvible,
fig. 29, que pase por dos curvas ABCDEF, ebcdif, que
no esten en un mismo plano. A este efecto se supondrá
-!lue la curva ABCDEF es un polígono de un gran
número de lados AB, BC, CD, DE Se tomará una
regla bien recta y se pondrá de plano en un estremo
sobre AB, Y se hará girar alrededor de AB hasta que
el otro estremo de la regla venga á encontrar la curba
abcdif en dos puntos muy cercanos, a, b. Se tirarán
las rectas Aa, Bb. Hecho esto se colocará la regla
de manera que la cara ancha plana asiente á la vez
sobre BC y Bb: se sef1alará el punto c en donde e,sta
cara plana encuentra la curva, despues se tirará Cc.
De la misma manera se determinar án Dd, Ee, Ff....
y resultará la superficie evolvible ABCDEFabcde¡:...,
la cllal se diferencia muy poco de la que pasa l"igurosamente
por las dos curvas ABCDEF, abcdif (véase
la leccion décima tercia ).
Aserrado de piezas curvas. En la construccion de
las naves suele ocurrir qué han que serrar una pieza de
madera segun la superficie cuyo contorno inferior abc. ...
,
:LECCION DÉCI::IIA. 165
y el contorno snperior ABC estan trazados en dos
caras de esta pieza. Si se quiere aserrar sin tener que
torcer la sierra para que pierda su figura plana ó evolvible,
es necesario que la línea recta, fonnada por los
dientes de la sierra, esté dirijida de Inanera que se confundan
sucesivamente COn las aristas Aa, Bb, Cc,
fig. 29; Y en este caso la sierra dividirá la pieza de
madera, describiendo una superficie evolvible.
Aplicacion de las superficies evolvibles al corte de
piedras. El corte de piedras hace un uso frecuente de
superficies evolvibles, las que ordinariamente son cilindros
y conos. Para construir las bóvedas que tienen
formas complicadas, se detJermina, con10 lo esplicaremos
en la leccion relativa á la interseccion de las superficies,
la figura de todos los contornos de cada piedra
que ha de entrar en la composicion de la bóveda)
y la llaman dovela. A fin de que el edificio tenga la
mayor solidéz posible, estas dovela s habrán de tocarse
exactamente en sus partes ocultas ,que SB sostienen
mtÍtuamente, y se Haman las juntas. Es pues importante
que las superficies de las juntas eslen det?rminadas
con una exactitud perfecta, á fin de poder hacer idénticas
las dos caras de las dovelas, que deben aplicarse
una contra otra. Se consigue fácilmente este. objeto si
se hacen evolvibles las caras de junta. Entonces se puede
ejecutar rigurosamente con carton, con tablas delgadas,
&c., la plantilla de cada caraevolvible; doblar
la plantilla sobre la cara de junta, y ver si la regla
se aplica perfectamente á esta cara, segun la direccion
de las aristas. .
Para manifestarcuállto importa dar á las superficies
de junta, que hay en las diversas partes de un edificio,
nna forma que sea rigurosan1ente igual, citaré el ejemplo
del Panteon de París. En este edificio, una cúpula
espaciosa y muy alta ha:bia de estar sostenida por
cuatro grupos de columnas elegantes. Con la mira de
lograr mas fácilmente el aspecto de una construccion
perfecta cortaroll los troncos de conos circulares, de