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1GB G E O :\IE T RÍA.
Y ventanas &c., tiene que cerrar los
dos por dichos armazones y contornos
esp~ci~s señala-
prlllclpales,' lo
qne ejecuta con tablas de madera delgadas y flexIb~es
que dobla en general, dándoles la forma de superfic~es
evolvibles, sujetas á pasar por los cOl~tornos dad~s. Tlcne,
pues, nccesidad
prohlema indicado,
de conocer tamblCl1 la soluclOn del
.
fig. 29 Y 30.. .
El calderero y el hojalatero tIenen Igualmente necesidad
de conocer la resolucion de este problema. Por
ejemplo en la construccion de las estufas, y de mu-
~has cal:leras que se emplean en las fábricas ~ hay: qu~
ajustar exactarnente el cañon con la 11arte de arrIba o
la de abajo de la caldera, para lo cual es menester
cortar y contornear una superficie evol vible, que }?ase
á la vez por una base inferior ABCD, fig. 32 ~ de CIerta
figura, y ,por una base superior abcd ~ que ~enga la
forrna circular del cañon. Para esto es necesarIO conocer
exactanl.ente el contorno que se debe dar á la chapa
ó sistema de chapas metálicas planas, qu~ doblad~s
segur:. conveng!l han de formar una superficIe evolvlble,
que pase á la vez por ABCD" f!bcd. , I?aremos la
solucion de este problema en la lecclOn decImacuarta,
que trata de lds tangencias.
.
En lugar de cubrir las superficies con chapas pe~
queÜas evolvib~es, como ~n la fig. 31} s~ l1refiere varias
veces cuhnrlas con fajas largas evolVIbles.
En los tiempos en que los guerreros gastaban corazas,
el mayor número de las piezas co~ que cu?rian
su cuerpo y sus miembros, eran superficIes evol vIbles;
y por lo comun eran un ?onjunto de fajas cónica! .
.
ó
cilíndricas, fácilmente fabrIcadas} con. chapas metahcas,
á las que se les daba cierta curvatura. Eran muy
pocas las piezas á que habia que dar d~s cur,:at?ras,
como el cascQ; y aun en este caso se vaha~ caSI siempre
de superficies e~olvibles como el mOrrlOn. .
La construccion de las naves nos ofrece una ap11cacion
muy bella de las superficies
tas por fajas.
evolvibles, dispues-
LECCION DÉCIMA. 169
.~ Cuando un navío está ya con todos sus miembros
ó cuaclernas presenta una especie de esqueleto MNOPQ,
fIg. 33, cornpuesto de piezas de madera ó cuadcrnas.
Es[as cuaderna::; 1.1, 2.2,3.3 , que se elevan en planos
vcrticales, dejan entre sí espacios vacíos, (x)'z,
fig'. 35, representa la elevacion ó la vertical de una
c~aderna
. del medio.) Para acabar de forma~ la carena
, fjo'urada o de este rnodo, se toman tablas bIen labra-
das de. cierto grueso, y cortadas con e1 contorno que
deben tener. Se asientan al haz sobre la cara esterior
de las cuadernas: despues se doblan libremente, para
que f;)rmen superficies evolvibles, que se llaman tablas
de forro, ajustándose bien por los lados y por los estremos
de las que estan contÍguas. La geometría suministra
un medio riguroso de cortar estas piezas. >1-
* Supongan10s que se hayan puesto los entablados desde
abajo hasta ABCD, y que se quiere poner el entablado
imnediatamente superior, comprendido entre las lío
neas ABCD, abcd. Por dos puntos x, y, sitlládos entre
ABCD, abcd, se supoue bien tirante uneordel que
se aplica sobre las cuadernas. Supongamos que el entablado
está efectivamente ejecutado y asentado ,y que
el dicho cordel quede pegado á la superficie del entablado.
Desenvolvamos" esto es" estendarnos este entablado.
El cordel señalaba en la superficie de la carena la
línea mas corta entre los puntos x, y: .estecordel señalará,
como antes, la línea mas corta que se puede
tirar entre sus estremos sobre la superficie evolvible
desenvuelta, esto es, sobre el plano. Y como la línea
mas corta que se puede tirar sobre el plano es la línea
recta, se sigue que el cordel x j estará en línea recta,
lig. 55 doble, si en el entablado conserva la posicion
que en la carena del navío la hacía la línea mas corta
entre x é j.
-1<
*
Cuando se tiende el cordel sobre la carena se señalan
ellos
en su longitud varios puntos 1. 2.3 ; Y por
perpendicularmente á la direccion del cordel se
pasan una() especies de cuñas, puestas
:Aa
.perpendicular-