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104 GEOllIETR{A.
CD J cualquiera que sea la posiciol1 del punto E. *
El conjl~nto de todas. las rectas que salen del punto
A J fig. 19, perpendicularmente á AB forma un
plano. L.uego todos l.os pu~1l0s de este plano tienen á AB
por mcchda de su chstancla al plano J\'INPQ. Así dos
1)lanos perpendiculares á una misma recta AB están en
toda su est;nsion á Ulla misma distancia J y en todas
1)artes las 1ll1cas AB, CD, perpendiculares al uno lo son
al otro. Estas líneas miden la distancia mas corta de
estos planos.
Dos planos NP~M, NPRS ,fig. 30, que se encuen-
tran se cortan en lmea recta NP.
* En efe.ctosi por dos de los puntos de encuentro
N J P, se tIra una hnea recta, ser~ menester que esté
toda ella en los do,s pla~os que cont~enen estos dos puntos.
Esta recta sera la lmea
* Puede, suponerse que
~lado mas o, menos sobre
cormm a estos dos planos
*
el plano NPQM está incÍi-
NPRS; entonces resulta un
angula .r113so 111ell?Sgran~e comprendido entre NPQM,
~P~S.Para m.edlr este angula Se hace de la manera
SWlUeüte: o ;y. *
Tírase, fig. 30, en el primer
.
plano la CA y en
el segundo la CB perpendIcularmente.á NP que ~s una
recta COlllun á los, dos planos. El ángulo formado por
los dos planos esta representado por el ángulo que for-
Illan estas dos rectas. 1<
. SUpo!~g~mos que el plano NPQM da vuelta alrede-
?OI de NI , conlO alrededor de un eje. Cada
puntos de este plano describirá un círculo'
uno de los
y tambien
el plano hahrá corrido todo el espacio alred~dor del eje
cuand~ cada uno de sus puntos haya corrido la circun-
!erencIa completa de Un círculo. Si se divide en partes
Iguales el espilcio así corrido cada punto habrá descrito
en ca,da pa~te el nlisll1o,número de grados. Este número
podra serVIr para medir él ángulo de los planos que
dan V11eltaalrededor de NP.
Los fabricantes de instrumentos de matemá6cas ejecutan
para los astrónomos, para los novegantes y para
.
UCCION SESTA. 105
los ingenieros geográficos, varios instrumentos que sirven
para medir el ángulo que un plano forma con otro,
y están generalmeJ)te ejecutados en virtud del principio
que acabamos de dar á conocer. Un arco de círculo
gl'aduaclo AB J fig. 30, está determinado en un plano
1)01' los hilos de las alidada s perpendiculares CA J CB
á los planos de que hay que Iuedir la inclinacion, Un
estremo B estélfijo en uno de los planos J y el punto A en
que el arco atraviesa el otro plano indica el número de
grados de inclinacion de los dos planos.
Para determinar la direccion de los planos los referiremos
ordinariamente á algun plano horizontal; la interseccion
del plano inclinado sobre el plano horizontal
es lo que se llama el trazo de este plano inclinado. ~Por
consecuencia si se concibe perpendicul armente á este
trazo : l.? 'una horizontal ;2." una recta situada sobre
el plano inclinado J el ángulo que ellas formen entre sí
representará el ángulo de los dos planos.
La .línea inclinada CA, fig. 30, que acahanlos de
aetermmar, lo está masque cualquiera otra línea traza-
da en el plano inclinado NPQM. .
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