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:26 2 G E O M E T RÍA.
la continuidad en el sentido longitudinal, y que las
secciones en sentido transversal no son constantes.
Hay ciudades donde lo~ .hoja]ateros y los cald~reros
trabajan las hojas metahcas con un arte parlIcular.
Saben dades una doble curvatura, y conservarles.
una seccion regular y. conslant~ en todas las partes.
Acerca de esto deben cItarse partlcularmente los artesanos
de la ciudad de Lioll} quienes llevan mucha ventaja
á los dclmisll10 París.
El ino'clliero de puentes y ca]zadaspara el trazado
de las pa~tes curvas de sus canales tiene Inétodos geo-
11.1étricos especiales, cuyo objeto es asegurar la faniJa
constante de la seccion, y que la posicion de su plano
sea en todas partes perpendicular á la superficie del
cana1. -
.
En vez de suponer que una superficie de magnitud
constante corre un cierto espacio, cuya cubierta se busea,
supongamos que la superficie movible muda de n.lag~
nitud, pero sin camhiar de forma. .
El casO 1nas sencillo} y que ya hemos examinado,
lig. 36, es el de la esfera que varía
jiU centro anda una línea recta.
de rádio mientras
Sabemos que la cubierta es una superficie de revolucíon;
cada esfera está tocada, involuta en un círculo
por esta superficie de revoluciono Es aquel un círculo
paralelo, y la reunion de estos paralelos forma la sul)crficie
n:Üsrna de revoluciono
SuponganJ.os ahora que al eje de la superficie de re~
volucion. estan atados los centros de estas esferas. Dohlen1J)s
este eje formando una curva ~ualquiera. La Cl/'biel'ta
nueva de todas las esferas variará de grueso lo
mismo que las esfera:;; pero tocará,
cada esfera segun. lln circulo.
cubrirá ::;iempre á
La naturaleza nos presenta un gran número de superficies
de este género.
La culebra cuando está derecha tiene la figura de
una superficie de revolucion muy aproximadaá la de
nn Cono prolongado. La culebra se enrosca de mil Jua-
LECClON DÉCIlIIACUAItTA. 263
neras, y la superficie de su piel muela á cada instante
de figura; I:nas siempre forma la cubierta de muchas
esferas que se podrian imaginar involutas tangencial~
mente por la superficie de su piel.
Las artes han imitado la figura de la culebra, cuando
está enroscada, en el instrumento de l11lí.sica que tiene
el nombre de serpenton, fig. 37 , la trOInpeta, fig. 38,
la trompa de caza, fig. 41, los sacacorchos, las bar ~
renas, &c.
Si suponemos que la culebra se enrosca en espiral
y que tenga en el centro su cola) fig. 40, formará una
superficie análoga á la que tienen muchas conchas.
,
Casi todos los cuernos de los animales tienen en la
punta la fonna de una superficie del género de las que
aquí hablaruos, fig. 42.
Las artes han Ünitado esta figura de los cuerDos de
los anirnales en la cor-¡struccion de nmchos instrumentos
de música. La corneta de las tropas ligeras, y la trom,peta
acústica, son superficies de esta fonna.
Para hacer instrumentos de viento, cuyo sonido reu-
11a la exactitud y la belleza, la superficie curva que se
les dá ha de tener mucha continuidad, y por consiguiente
importa elegir para fabricados los medios que
conserven esta continuidad en el sentido longitudinal,
en que el aire es impelido en el instrumeilto y en el
sentido transversal en que la seccion ha de ser circular
por todas partes.
Los medios variados que hemos dado para construir
diversas especies de superficies servirán para juzgar de
los métodos que ernplean los fabricantes de instrumentos.
de viento, y á veces para valerse de otros métodos
mas exactos. .
Pulilltenlo, brwlido, &c. En las artes no basta tener
métodos ingeniosos para conseguir cierta exactitud de
formas mas Ó luenos satisfactorias. Aunque no fuese mas
que por el placer de la vista, se debe dar á las superficies
producidas de este modo cierta continuidad, cierto
pulimento, cuya regularidad, lustre y brilbntéz dan