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274 G E O 1\1E T RÍA.
curva de dohle curvatura. Por medio de los planos y
los círculos osculaclores) se podrá en las artes con varios
arcos de círculo que se unan tangenciall11.cnte) trazar
por aproxirnacion) y de una manera muy conLÍnua
todas las especies de curvas de doble curvatura.
Sobre la curvatura de estas líneas podrian manifestarse
muchas consideraciones bellas é importantes. lVías
con10 no son bastante elementales ni de una aplicaciol1)
ni bastanfe inrnediata ni bastante frecuente en el tra-
hajo ordinario
.
ellas.
de la industria no hablaremos aquí de
La curvatura de las superficies es por el contrario
de una consideracioll contínua é indispensable en el
trabajo de la industria.
CUr'vatura de la eifera. La esfera es la superficie,
cuya curvatura es mas fácil de considerar y de medir.
T amemos sobre la esfera un punto cualquiera A, fig. 16)
Y tiremos del centro O el rádio AO que medirá la curvatura
en A de todas las secciones que se hagan en la
(~sfera con un plano que contenga el rádio AO, e¡ cual
medirá la curvatura de la esfera; la cual curvatura es
constante, como se ve en todos los sentidos y en todos los
pU~1tOSde la superficie. Así en todas partes) el rádio de
Jaesfera es al mismo tiernpo su rádio de curvatura) y
d de todas las secciones hechas con un plano en el cual
f:stá situado este rádio.
El cilindro recto circular considerado en el sentido
de su base, tiene por rádio de curvatura el rádio mismo
de la esfera que cubre y que toca segun el contorno de
:m base. Mas considerado en el sentido de la arista AB,
lig. 17 , no tiene curvatura) y si se pidiese qué longitud