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GEOMETRJA.
asperezas de esto~ surcos acaba de poner plana la p~eza.
Dos perpendlculares AB, CD, fig. 28, al mzsmo.
plano :MNPQ, son paT'ale~as entre si. .
* Para demostrar lo, tIremos por los pIeS BD ,de
estas perpendiculares la recta J:?D sobre el pl.ano; despues
en. este plano por el medlO O de BD tIremos la
perpendicular EOF. *
* Haciendo OE = OF> los dos puntos B, D estarán
á igual distancia de E y de F. Adcmas cualquier punto
A
plano'
C de las líneas AB, CD, perpendiculares al
MNPQ, estará igualmente distante de los puntosE
y F. E~ e!ecto, si tira~TIosFDy ED, estas .dos
ohlícuas estaran Igualmente dIstantes de la perpendlCu~
lar OD sobre EOF y serán 'iguales. De la misma ma~
nera siendo CE, CF dos obJícuas igualmente distan...
tesde la perpendicular CD del plano serán iguales.
Por último AE, AF son iguales por la misma razono
Así las perpendiculares AB, CD p~rtenecen .al plano
único que contiene todos los puntos Igualmente dIstan..,
, tes de los dos puntos 6jos EF. Luego AB, CD, perpendiculares
á la rnisma recta BD, se hallan en un mis-
mO plano. Luego son paralelas. * .
El plano horizontal es, corno se sabe, el de la super~
ficie de las aguas paradas en el punto donde nOs halIemos,
y la perpendicular á este. plano en ~o que se
llama la vertical. Por consecuenCIa en un mIsmo plano
horizontal dado todas las verticales son paralelas.
El hilo á plomo es un hilo que se sostiene por un
estremo, y en el otro tiene un plomo. En reposo este
hilo toma la d:ireccion vertical del lugar en que nos
]la11;mos. Puede PUéSservir para comprobar si en este
. parage un plano dado es horizontal. Basta pal'a ~sto gue
poniendo un lado de una escuadra, segun la~dIrecclOn
del hilo, ,el otro lado se ajuste exactamente al plano en
todas las direcciones posibles. Bastan dos posiciones
para la verificacio~l, pues qu~ .dos líneas rectas son suficientes
para ternllnar la poslClOn de un plano.
Recíprocal11ente teniendo la posicion de un plano
,
LECCIONSESTA. 103
horizontal se tendrJ. la vertical tirando una perpendicular
á este plano; pero esta operacion no presentará
tanta facilidad.
Llámanse planos verticales los planos que contienen
una vertical toda entera en su superficie. Si de un punto
cualquiera de un plano tal se tira una vertical) como
es paralela á un;} primera vertical situada en este plano)
debe hallarse toda ella en dicho plano.
J)os planos verticales se cortan necesariamente en
ltna linea recta veJ'tical; porque l a vertical tirada
por uh solo punto en que se cortan los dos planos
debe hallarse toda ella en el uno y el otro plano.
Son muchas las artes, sobre todo de las que pertecen
á la construccion de los edificios que hacen frecuente
uso de los planos horizontales, de los planos ver~
ticales y de las verticales.
En nuestras habita~iones los suelos, los techos, la
junta inferior y superior de las hiladas de piedra de si1le~
).'la, de ladrillo &c. en las paredes sún planos horizontales.
Los planos de las paredes de fachada, delas ilileriores,
de los tabiques, 1 aristas o esquinas formadas
son planos verticales, y las
por las paredes por los lados
de las puertas ,ventanas &c., SOlIverticales porque se
hallan á-la vez en dos planos verticales.
.,
En el dibujo de la geometría descriptiva, del corte de
piedras de la carpintería, y de la arquitectura en general)
se supone que se ejecuta un dibujo en un. plano horizontal;
se supone que se ejecuta otro dibujo en un plano
vertical; este es la. elevacion ó alzado si este plano
está fuera del edificio;
yiesa el edificio.
y es el corte si dicho plano atra-
Cuando una recta pasa po!' dos puntos A, e, fig. 29,
igualrnente distantes de un plano MNPQ, todos los demas
puntos de esla recta AC eslan á la misma
del plano.
distancia
* En efecto desde AC tiremos las paralelas AB, CD,
EF, perpendiculares al plano MNPQ. Trazando la línea
recta BFD, en este plano se tendrá AB = EF =