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LEC C ION N O V E N A.
Superficies cónicas.
-~o~'
Descríbese la sllpe¡ficie de un cono SABCDE, figUl'a
1, con una línea recta que pase siempre por el
misrno punto S y por una curva ABCDE. Las rectas
SA J SB, se,..., son las aristas y el punto S es el
.
'vértice del cono.
. En el caso particular en que el vértice S y la cur-
va ABCDE, se hallan en un mismo plano, la superficie
del cono llega á ser la superficie n1Ísrna del plano.
Así, cuando una caballería anda, por ejen1plo, una
noria, -el timan en línea recta que
.
vá ,del árbol de la
rueda al punto' en donde está atado el caballo descrive
un cono SABCD ,fig. 3 ,si -el vértice está fuera
de la curva ABCD, que describe el punto en que
está atado el caballo. Pero cuando la palanca es horizontal
este cono se convierte en un plano; porque el
vértice S está en el plano dél círculo abed que anda
el caballo; en cuyo caso las aristas Sa, S17, Se , se
convierten en radios del mismo círculo.
La geometría considera el cono, fig. 1, con10 UlHl
superficie que se prolonga sin fin por ambos lados; )
lo rnismo las líneas rectas que son las aristas. Considera
como que no forman mas que. una superficie J do!
conos formados por las partes de cada arista, mas aci
y mas allá del vértice, ,al que llaman por esta razor
el centro del cono.
La industria ofl'ece algunos ejemplos de estos co.
nos com_pletos ó dobles. El relox de arena, fig. 2, qw
usan en los navíos para medir el tiernpo se cornpolll
de dos conos, dispuestos del nlOdo que queda dicho
En un cierto t~elnro que se toma por unidad toda l.
arena pasa del cono superior al cono inferior; y SI
LECCION NOVENA. 145
cuentan tantas unidades de
tiempo como veces se vuelve
el relos. de arena.
En las artes los conos son siernpre de una estension
limitada, y no se considera en general rnas que
una sola parte ó are a SABCD, fig. 1.
- Cuando el cono está tenl1inando por una area plana
ABCDE) fig. 1) se llama esta area la base de,l cono.
En esta leccion suponemos que cada cono esta ter-
minado por una base plana.
El cono recto circular ó cono regula1', el mas sencillo
de todos los conos, es aquel cuya base ABCDEF,
fig-, 3, es un círculo, y tiene el vértice S en el ej e SO
del círculo.
.
El con~ circula1' oblícuo, lig. 5, tiene por base
un
sí,
círculo.
la línea
Pero
recta
sus aristas no son todas
SO tirada del vértice
iguales entre
al centro de
la' base no es perpendicular al pl ano de esta base. .
son
En el cono regular las aristas
líneas oblícuas, igualmente
SA, SB, SC) fig.3,
distantes de SO" perpendicular
al plano del círculo; y por tantoson~guales
entre sí. Luego todas las aristas de este cono son ~gua~
les entre sí y forman el misrno ángulo con el eje.
Supong~n10s que en un cono producido pornuestras
artes tracen10S tantas aristas y tan finas que no
ofrezcan á nuestros ojos n1as que el aspecto de una sulJerficie
perfectamente contínua y cubierta de líneas,
cuyas distancias tengan tal grado de peque~éz que sean
imperceptibles á nuestra vista. La super~cle comp~lesta
así' de triangulillos planos entre las dI vers~s anstas
no será diferente, por decirlo así, de un cono geométrico.
Cuando nosotros tomemos una de
cies por la otra, los erro:es, si los hay,
estas superfi-
~e~á~ tan pequeños
que nuestros sentldos no los perclblran y serán
nulos para la industria.
Por consecuencia, un cono puede consIderarse " SIem-
pre como una pirámide de muchas caras triangulares,
cuyo ancho sea sumamente pequeño, y cuya altura se
confunda con lo largo de las aristas.
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