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166 GEOJlIETRÍ.A. que se compone cada fuste de columna) haciélldol08 cúncavos hácia el mcdio) para que los bordes se junt
1GB G E O :\IE T RÍA. Y ventanas &c., tiene que cerrar los dos por dichos armazones y contornos esp~ci~s señala- prlllclpales,' lo qne ejecuta con tablas de madera delgadas y flexIb~es que dobla en general, dándoles la forma de superfic~es evolvibles, sujetas á pasar por los cOl~tornos dad~s. Tlcne, pues, nccesidad prohlema indicado, de conocer tamblCl1 la soluclOn del . fig. 29 Y 30.. . El calderero y el hojalatero tIenen Igualmente necesidad de conocer la resolucion de este problema. Por ejemplo en la construccion de las estufas, y de mu- ~has cal:leras que se emplean en las fábricas ~ hay: qu~ ajustar exactarnente el cañon con la 11arte de arrIba o la de abajo de la caldera, para lo cual es menester cortar y contornear una superficie evol vible, que }?ase á la vez por una base inferior ABCD, fig. 32 ~ de CIerta figura, y ,por una base superior abcd ~ que ~enga la forrna circular del cañon. Para esto es necesarIO conocer exactanl.ente el contorno que se debe dar á la chapa ó sistema de chapas metálicas planas, qu~ doblad~s segur:. conveng!l han de formar una superficIe evolvlble, que pase á la vez por ABCD" f!bcd. , I?aremos la solucion de este problema en la lecclOn decImacuarta, que trata de lds tangencias. . En lugar de cubrir las superficies con chapas pe~ queÜas evolvib~es, como ~n la fig. 31} s~ l1refiere varias veces cuhnrlas con fajas largas evolVIbles. En los tiempos en que los guerreros gastaban corazas, el mayor número de las piezas co~ que cu?rian su cuerpo y sus miembros, eran superficIes evol vIbles; y por lo comun eran un ?onjunto de fajas cónica! . . ó cilíndricas, fácilmente fabrIcadas} con. chapas metahcas, á las que se les daba cierta curvatura. Eran muy pocas las piezas á que habia que dar d~s cur,:at?ras, como el cascQ; y aun en este caso se vaha~ caSI siempre de superficies e~olvibles como el mOrrlOn. . La construccion de las naves nos ofrece una ap11cacion muy bella de las superficies tas por fajas. evolvibles, dispues- LECCION DÉCIMA. 169 .~ Cuando un navío está ya con todos sus miembros ó cuaclernas presenta una especie de esqueleto MNOPQ, fIg. 33, cornpuesto de piezas de madera ó cuadcrnas. Es[as cuaderna::; 1.1, 2.2,3.3 , que se elevan en planos vcrticales, dejan entre sí espacios vacíos, (x)'z, fig'. 35, representa la elevacion ó la vertical de una c~aderna . del medio.) Para acabar de forma~ la carena , fjo'urada o de este rnodo, se toman tablas bIen labra- das de. cierto grueso, y cortadas con e1 contorno que deben tener. Se asientan al haz sobre la cara esterior de las cuadernas: despues se doblan libremente, para que f;)rmen superficies evolvibles, que se llaman tablas de forro, ajustándose bien por los lados y por los estremos de las que estan contÍguas. La geometría suministra un medio riguroso de cortar estas piezas. >1- * Supongan10s que se hayan puesto los entablados desde abajo hasta ABCD, y que se quiere poner el entablado imnediatamente superior, comprendido entre las lío neas ABCD, abcd. Por dos puntos x, y, sitlládos entre ABCD, abcd, se supoue bien tirante uneordel que se aplica sobre las cuadernas. Supongamos que el entablado está efectivamente ejecutado y asentado ,y que el dicho cordel quede pegado á la superficie del entablado. Desenvolvamos" esto es" estendarnos este entablado. El cordel señalaba en la superficie de la carena la línea mas corta entre los puntos x, y: .estecordel señalará, como antes, la línea mas corta que se puede tirar entre sus estremos sobre la superficie evolvible desenvuelta, esto es, sobre el plano. Y como la línea mas corta que se puede tirar sobre el plano es la línea recta, se sigue que el cordel x j estará en línea recta, lig. 55 doble, si en el entablado conserva la posicion que en la carena del navío la hacía la línea mas corta entre x é j. -1< * Cuando se tiende el cordel sobre la carena se señalan ellos en su longitud varios puntos 1. 2.3 ; Y por perpendicularmente á la direccion del cordel se pasan una() especies de cuñas, puestas :Aa .perpendicular-
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