Libro de Resúmenes / Book of Abstracts (Español/English)

Resumenes 100
Predicción cualitativa de los procesos biológicos
utilizando la teoría de la percolación
Samuel Ángel Jaramillo Flórez
Facultad de Ingenieria - Ingeniería Electrónica
Facultad de Ciencias - Maestría en Biomatemáticas
Avenida Bolívar X Calle 12 Norte, Armenia - Colombia
samuelangel@uniquindio.edu.co
La palabra percolación significa infiltración y a la teoría que estudia
estos fenómenos se la ha llamado teoría de la percolación, que estudia lo
relacionado con flujos de fluidos en un medio aleatorio como, por ejemplo,
moléculas penetrando en un sólido poroso, un fuego consumiendo un
bosque o una epidemia propagándose en una población. Los problemas
estudiados por esta teoría pertenecen a los llamados fenómenos críticos,
caracterizados por un punto crítico en el cual las propiedades del sistema
cambian abruptamente. En este trabajo se explica una simulación usando la
teoría de la percolación y se muestra que esta puede ser utilizada en el
estudio de los procesos biológicos evolutivos.
Se utiliza el modelo de un huerto frutal de grandes dimensiones en el
que se han plantado árboles frutales que no están muy cerca uno del otro
porque ello representa la rápida propagación de enfermedades, tampoco se
encuentran muy lejos pues ello resultaría totalmente antieconómico, al
desperdiciar grandes porciones de tierra. Se suponen que los árboles son
plantados en los nudos de cierto retículo trazado en la superficie de la
tierra. Existen muchos tipos de retículos pero los más comunes son:
cuadrado, triangular y hexagonal. En el huerto se tienen las siguientes
consideraciones: 1) Los árboles que se encuentran enfermos sólo pueden
contagiar a los más inmediatos. 2) Existe la probabilidad de que los árboles
inmediatos se contagien entre sí siempre que uno de ellos esté enfermo, lo
que puede estar determinado por la distancia existente entre las ramas de
los árboles. Un par enlazado son dos árboles inmediatos cuyo contagio
mutuo es inevitable. 3) Existe una función x(a) que define la probabilidad
de que dos árboles inmediatos elegidos al azar formen un par enlazado.
Esta depende básicamente de la distancia, lo que implica que al disminuir a,
la probabilidad de contagio aumenta. En el lenguaje de los racimos, esto se
puede ver así: si dos árboles forman un par enlazado, se representará entre
ellos un alambre que los una, pero si siendo inmediatos no forman par
enlazado, se dibujará un alambre roto entre ellos.
Se propone un modelo de la evolución pre-biológica que explica los
procesos evolutivos en los seres vivos, encontrándose que, mientras mayor
sea el número de estados críticos o de cambios de estados de fase que
tenga un proceso biológico, mejor será la predicción que puede hacerse
usando la teoría de la percolación, lo que puede ser utilizado para optimizar
futuros estados del ser vivo, que tiene amplias aplicaciones en
biotecnología.
Para simular estas situaciones, se realizaron dos experimentos:
En el primero, se emplea una rejilla que tiene dos electrodos soldados
a sus lados. Este montaje es conectado a un circuito eléctrico. Se empieza a
bloquear cada nudo cortando los cuatro alambres que lo enlazan, se hace
un estudio de la resistencia eléctrica conforme a la cantidad de nudos