Libro de Resúmenes / Book of Abstracts (Español/English)
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Resumenes 158<br />
Eutacticidad en la evolución <strong>de</strong> la clase Echinoi<strong>de</strong>a<br />
J. López Sauceda, J.L. Aragón<br />
Centro <strong>de</strong> Física Aplicada y Tecnología Avanzada. UNAM.<br />
Juriquilla, Querétaro. CP. 76230. México.<br />
Los erizos <strong>de</strong> mar pertenecientes a la clase Echinoi<strong>de</strong>a son un grupo<br />
importante en lo que se refiere a estudios evolutivos y <strong>de</strong> <strong>de</strong>sarrollo. El<br />
disco apical <strong>de</strong> los erizos marinos, representa un agregado <strong>de</strong> estructuras<br />
biológicas en el ápice <strong>de</strong> los individuos. Está conformado por las placas<br />
genitales (PG), las placas oculares (PO) y la madreporita (MD). Esta<br />
estructura ha sido sometida a diversos cambios a través <strong>de</strong>l tiempo<br />
geológico topológica y funcionalmente. Hace falta contrastar los registros<br />
fósiles y los ejemplares actuales para observar que tales transformaciones,<br />
aún cuando no son siempre son claras en un sentido empírico, ocurren <strong>de</strong><br />
manera común como es <strong>de</strong> esperarse para un sistema biológico.<br />
La eutacticidad es una propiedad matemática que se presenta en<br />
ciertas estrellas con un alto grado <strong>de</strong> regularidad en términos matemáticos.<br />
Esta propiedad, una vez que se establece en términos <strong>de</strong> un parámetro<br />
(CosPhi), permite reconocer transformaciones a través <strong>de</strong>l tiempo geológico<br />
en una escala macroevolutiva. Las PO son usadas como los vértices <strong>de</strong> las<br />
estrellas en este análisis. Las estrellas fueron generadas gráficamente por<br />
medio <strong>de</strong> fotografía digital y el los programas MakeFan6 y tpsDig2, para<br />
posteriormente obtener el parámetro CosPhi en Matemática. Se <strong>de</strong>talla un<br />
análisis estadístico que indica los cambios y transformaciones en tiempo<br />
geológico y a niveles taxonómicos. Tal análisis indica que la propiedad <strong>de</strong><br />
eutacticidad, no surge como un proceso aleatorio. También se indica, como<br />
un alto grado <strong>de</strong> eutacticidad se ha disminuido en pocas veces a través <strong>de</strong>l<br />
tiempo.<br />
Eutacticity in Sea Urchin evolution<br />
An eutactic star, in a N-dimensional space, is a set <strong>of</strong> N vectors which<br />
can be viewed as the projection <strong>of</strong> N orthogonal vectors in a N-dimensional<br />
space. In this work, we shall show that this mathematical property<br />
(eutacticity) is clearly present in sea urchins belonging to the Echinoi<strong>de</strong>a<br />
Class. Since, from the mathematical point <strong>of</strong> view eutacticity is associated<br />
with regularity, our results suggest a high <strong>de</strong>gree <strong>of</strong> regularity in the shape<br />
<strong>of</strong> these organisms. To each sea urchin we associate a vector star, with<br />
vectors pointing to the ocular plates. In this way, we analyze a collection <strong>of</strong><br />
157 sea urchins, by using digital photography and morphometric s<strong>of</strong>tware<br />
packages, MakeFan6 and tpsDig2. A statistical analysis, showing the <strong>de</strong>gree<br />
<strong>of</strong> eutacticity and changes in a macroevolutive and taxonomic level in this<br />
biological group, indicates that eutacticity is far from being just a random<br />
process. On the other hand, we show that there is a slight <strong>de</strong>viation from<br />
high eutacticity through time.