Libro de Resúmenes / Book of Abstracts (Español/English)

Resumenes 66
Suponemos que la función de crecimiento de la población de roedores
es de tipo logístico, el cual incluye la denso–dependencia como principal
forma de auto-regulación de la población (la cual dispone de un recurso
alimenticio sin restricciones). La extracción de las presas por los
depredadores (respuesta funcional) es de la forma Beddington-DeAngelis
[5] que incorpora la respuesta hiperbólica con interferencia entre los
depredadores.
Por su parte la ecuación que describe el crecimiento de los
depredadores también es de tipo logístico donde la capacidad de carga de
los depredadores es directamente proporcional a la densidad de las presas.
Entonces el modelo propuesto es del tipo Leslie [5] y es descrito por el
sistema de ecuaciones diferenciales:
⎧dN
⎛ N ⎞ qN
⎪ = r⎜1−
⎟N
−
P
⎪ dt ⎝ K ⎠ V ( P)
N + bP + a
⎪
X µ : ⎨
⎪
⎪dP
⎛ P ⎞
= s
⎪ ⎜
⎜1−
⎟ P
⎩ dt ⎝ n g(
N,
P)
⎠
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donde µ = ( r,
K,
q,
b,
a,
s,
n)
∈ℜ
+ y los parámetros tienen diferentes
significados biológicos además la función g(N, P), indica la cantidad de
presas por depredador necesarias para sostener la permanencia de la
población de depredadores, esto es:
φ N
g(
X , P)
=
.
V ( P)
N + bP + c
Demostramos que el (0,0) es punto atractor no hiperbólico y por lo
tanto este modelo predice la extinción de ambas poblaciones.
A predation model considering vulnerability on prey
Since the works about population dynamics by Charles Elton, Alfred
Lotka and Vito Volterra around the 20's last century, the theoretical
continuous time predator-prey models are an important tool to understand
the complex oscillations on natural populations, and in particular, of small
rodent populations.
Density, persistence and stability of these populations are affected,
mainly, by environmental fluctuations that determine population size. An
important factor that could influence rodent population size is the
interrelation predator–prey, as well as environmental perturbation [2].
Here we propose a theoretical continuous time model based upon
another model constructed in [4], following Getz suggestions [1]. We are
not considering age or sex. Structure, variables and parameters are of
deterministic nature.
An important aspect to be considered is the vulnerability of prey as
function of predator presence in the environment hence we try to evaluate
its tendency for increasing or decreasing the stability of the system.
The model is constructed using the available information about the
endemic rodent of the central-northern region in Chile. This rodent is called
leaf eared mouse (Phillotis darwini) and its specialist predator is the barn
owl (Tyto alba) [2, 3].