Libro de Resúmenes / Book of Abstracts (Español/English)

Resumenes 117
Extensión de un modelo de difusión de partículas
contaminantes a la superficie esférica.
Rosa María Méndez Parra
Facultad de Ciencias Básicas- Universidad del Quindio
rosamendez@uniquindio.edu.co
El trabajo es una extensión de un modelo de difusión, empleado por
Meyer sobre la difusión de partículas contaminantes en medios planos. La
extensión se hace para encontrar un modelo equivalente de difusión de
tales partículas en la superficie esférica. El modelo propuesto por Meyer es:
∂C(
x,
y,
t)
2 ∂C
= D∇
C −V
( y)
−σC
+ f ( x,
y,
t)
∂t
∂x
2
( x,
y)
∈ Ω,
Ω ⊆ R , t ∈ ( 0,
T ],
donde C es la concentración de las partículas; σ representa la tasa de
degradación de las partículas (constante); V = V (x; y; z; t) es un campo de
velocidades, V tiene una componente nula en y, la otra componente en
dirección de x; depende de y; D es el coeficiente de difusión (constante); f
(x; y; z; t) es una fuente neta de partículas.
Condiciones de frontera:
∂C
∂C
C = 0.
= 0.
= kc.
Γ0
∂η
∂η
Γ1
Γ2
Meyer propone una aplicación del modelo en mares costeros
utilizando el siguiente modelo:
∂C(
x,
y,
t)
= div(
D∇C
−VC)
−σC
+ f ( x,
y,
t)
∂t
2
( x,
y)
∈ Ω,
Ω ⊆ R , t ∈ ( 0,
T ],
Condición inicial: C ( x,
y,
0)
= C0(
x,
y)
Condiciones de frontera:
∂C
1 − D = g0
( x,
y,
t).
∂η
Γ0
∂C
2 − D = g1(
x,
y,
t).
∂η
Γ1
∂C
3 − D = qVnC.
∂η
Γ2
Hipótesis del modelo en la superficie esférica:
1. D y el índice de reacción σ son considerados constantes.
2. La velocidad del fluido es variable.
3. El radio es 1.
Teniendo en cuenta lo anterior, el modelo bidimensional queda
expresado como: