Libro de Resúmenes / Book of Abstracts (Español/English)

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Resumenes 54 • Schöngart J. & Piedade M.T.F., Manejo sustentável das florestas alagáveis da Amazônia central. Workshop sobre Áreas Alagáveis, Projeto GEOMA, INPA, Manaus, 22-24 de Abril de 2005.
Resumenes 55 Sincronismo em redes de populações com acoplamento não linear Jacques A. L. da Silva, José A Barrionuevo, Flávia T. Giordani Departamento de Matemática Pura e Aplicada Universidade Federal do Rio Grande do Sul Av. Bento Gonçalves 9500 Cep: 91509-9000 Porto Alegre RS Brasil jaqx@mat.ufrgs.br O objetivo deste trabalho é estudar a sincronização de populações acopladas via movimento migratório dependente da densidade. Para isto considera-se uma metapopulação com n sítio idênticos, cada qual tendo dinâmica local (reprodução e sobrevivência) dada por x t+ 1 = f ( xt ) , onde x é a população do sítio j no instante t. Após a dinâmica local acontece o movimento migratório entre os sítios. Supomos que ( ) i µ xt é fração de indivíduos que sai do sítio i no instante t e que ( ) i c ji µ xt é fração de indivíduos que sai do sítio i em direção ao sítio j. Então, a dinâmica de metapopulação é dada pelos sistema de n equações x n j j j t + 1 = t t ∑ i= 1 [ 1− µ ( f ( x ))] f ( x ) + c µ ( f ( x )) f ( x ) , j = 1, 2, K, n . Estudamos a estabilidade de uma órbita sincronizada x t = xt , para todo j = 1, 2, K, n , onde x t+ 1 = f ( xt ) . Estas órbitas estão sobre a diagonal do espaço de fase que é um conjunto invariante neste caso. Seguindo-se a evolução temporal de uma perturbação transversal de uma órbita sobre esse conjunto invariante (órbita sincronizada) podemos obter condições que garantam a estabilidade de atratores no conjunto invariante (atratores sincronizados). Para órbitas típicas a condição de estabilidade é L Λ < 1 , onde 1 L lim f ′ ( x ) K f ′ ( x ) f ′ ( x ) t = τ −1 τ →∞ é o número de Liapunov da órbita e o quantificador Λ é definido por Λ = ( −ϕ ( xτ −1 τ →∞ ji 1 i t 1 K ( I −ϕ ′ ( x ϕ τ 1) A)( I − ( 0 ) , lim I ′ ) A) ′ x onde ϕ ( x ) = xµ ( x) é a função que dá o número de indivíduos que migra em cada sítio, A é uma matriz ( n −1) x( n −1) obtida a partir dos coeficientes c ij , e I é a matriz identidade ( n −1) x( n −1) . A análise da expressão acima nos permite concluir que Λ ≤ lnσ ( H ϕ x ) dρ( x) , onde (x) [ ] T 1 1 exp ∫ −1 ′ ( ) H ϕ′ é uma matriz nxn com λ = 1 como autovalor e 1 L como autovetor associado que obtida a partir de ϕ ′ e dos coeficientes c ij , σ − 1( H ϕ′ ( x) ) é o raio espectral de H ϕ′ (x) uma vez subtraído o autovalor λ = 1 de seu espectro, e ρ é medida natural invariante. Demonstra-se que em alguns casos especiais a desigualdade acima é de fato uma igualdade. 0 i t j j j j t
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ORGANIZADO POR LA SOCIEDAD LATINOAM
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