Libro de Resúmenes / Book of Abstracts (Español/English)

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Resumenes 60 Referências • Holmes, E. E.: Basic Epidemiological Concepts in a Spatial Context p. 111- 136 in D. Tilman and P. Kareiva, eds. Spatial Ecology: the Role of Space in Population Dynamics and Interspecific Interactions. Princeton University Press, Princeton, 1997. • Ermmendorfer, L. R. e Rodrigues, L. A. D., Um Modelo de Autômatos Celulares para o espalhamento Geográfico de Epidemias. Tema: Tendências em Matemática Aplicada e Computacional, São Carlos - SP, v.2, p.73-80 (2001). • Ferreira, F., Dinâmica Espacial da Febre Aftosa em Bovinos: Um Modelo Matemático, Tese de Doutorado, Departamento de Epidemiologia da Faculdade de Saúde Pública, USP (2000).
Resumenes 61 Redes de mapas acoplados em sistemas biológicos de reação-difusão Luiz Alberto Díaz Rodrigues 1 , Maria Cristina Varriale 2 e Joceliane da Cas 2 1 Departamento de Matemática, UFSM Santa Maria, RS, Brasil luizdiaz@smail.ufsm.br 2 Instituto de Matemática, UFRGS Porto Alegre, RS, Brasil cris@mat.ufrgs.br Redes de Mapas Acoplados (“Coupled Map Lattices”) são modelos nos quais o espaço e o tempo são representados por variáveis discretas enquanto as variáveis de estado são descritas por densidades contínuas. Tais modelos, que representam uma poderosa ferramenta para analisar padrões espaciais e temporais resultantes de interações biológicas, constituem-se de um reticulado de equações a diferenças acopladas. Como o espaço e o tempo são discretos em sua formulação, tais modelos são menos precisos do ponto de vista quantitativo do que modelos de reaçãodifusão. No entanto, como eles podem ser formulados diretamente em termos das escalas espaciais e temporais dos processos envolvidos, podem revelar importantes padrões qualitativos. O objetivo principal deste trabalho, portanto, é estudar Redes de Mapas Acoplados para simulação de sistemas de reação-difusão em Dinâmica Populacional. Estes modelos representam aproximações de modelos contínuos de reação-difusão e são especialmente projetados para experimentação interativa, o que permite testar uma grande variedade de modelos e parâmetros. Palavras-Chave: Redes de Mapas Acoplados, Sistemas de Reação- Difusão. Coupled map lattices in reaction-diffusion systems Coupled Map Lattices are approaches to model population interactions. This type of formulation considers space and time as discrete and state variables (population densities) as continuous. They are formulated as a system of difference equations in a coupled map lattice. Though it may seem that discrete models are less precise than the corresponding continuous reaction-diffusion models, we can take some advantage because they can be directly formulated in terms of spatial and temporal scales of the involved process, and then revealing important qualitative patterns. The main goal of this work is to analyze Coupled Map Lattices models, to simulate biological reaction-diffusion systems. These models represent approximations of reaction-diffusion continuous models and have been specially designed to allow interactive experimentation. Thus, they enable us to check a large variety of dynamics and parameters.
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ORGANIZADO POR LA SOCIEDAD LATINOAM
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CURSILLOS Cursillo Nº1: Dinámica
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