Libro de Resúmenes / Book of Abstracts (Español/English)

Resumenes 170
Modelación matemática de la cinética viral intracelular
Cruz Vargas De-León
Universidad Autónoma de Guerrero, Facultad de Matemáticas,
Av. Lázaro Cárdenas, S/n, Ciudad Universitaria, C.P. 39000, Guerrero, México.
czvdleon@yahoo.com.mx
Los virus son parásitos intracelulares microscópicos que requieren de
una célula huésped. El virus es un agente genético que posee un ácido
nucléico que puede ser ADN o ARN, rodeado de una envuelta de proteína. El
proceso de multiplicación viral intracelular incluye la replicación del ácido
nucleico, síntesis y degradación de RNA mensajero, síntesis y degradación
de proteínas virales, ensamblaje de la cápside y escape del virus de la
célula.
En este trabajo analizamos dos modelos matematicos de la cinética
intracelular para virus genéricos, desarrollado por Srivastava et al. “[Ver
en: Stochastic vs. deterministic Modeling of intracellular viral kinetics”.
(2002). J. Theor. Biol. 218. pp. 309-321] y Zhdanov [Ver en: “Bifurcation in
a generic model of intracellular viral kinetics”. (2004). J. Phys. A: Math.
Gen. 37 L36-L66].
Los modelos matemáticos están basados en sistemas de ecuaciones
diferenciales ordinarias no-lineales. Los sistemas presentan un punto de
equilibrio trivial y el punto de equilibrio de producción-viral. Proveemos
resultados del análisis de estabilidad.
Se realizan simulaciones numéricas con el paquete Maple, Versión 9. Los
parámetros requeridos para las simulaciones se deducen de la literatura.
Nuestro estudio teórico revela que la tasa de multiplicación viral depende de
la cinética de reacciones bioquímicas.
Palabras Claves: Cinética viral intracelular, EDO, Estabilidad Local, Equilibrio
de producción-viral, Simulaciones numéricas
Mathematical modeling of intracellular viral kinetics
Viruses are submicroscopic obligate intracellular parasites that require a host
cell. At their simplest, they consist of a nucleic acid genome, which may be
DNA or RNA, surrounded by a protective shell of repeating protein subunits.
The intracellular multiplication of virus include viral genome replication,
mRNA synthesis and degradation, protein synthesis and degradation, capsid
assembly and virion release from a cell.
In this paper we show two mathematical models of the intracellular kinetics
of a generic virus, developed by Srivastava et al. [See also: “Stochastic vs.
deterministic Modeling of intracellular viral kinetics”. (2002). J. Theor. Biol.
218 pp. 309-321] and Zhdanov [See also: “Bifurcation in a generic model of
intracellular viral kinetics”. (2004). J. Phys. A: Math. Gen. 37 L36-L66].
The models are represented by systems of nonlinear ordinary differential
equations (ODEs). Equilibria of the systems are given by trivial virus
equilibrium and the virus production equilibrium. We then study the local
stability of these equilibria.