Libro de Resúmenes / Book of Abstracts (Español/English)

Resumenes 111
Ondas viajantes en un modelo que describe el mal de
caderas en el carpincho (Hydrochaeris hydrochaeris) con
presencia del vector.
Maidana, Norberto Anibal (1). Castro Ferreira Jr., Wilson (2)
(1)Universidad Nacional de Mar del Plata.
(2)UNICAMP. Universidad Estadual de Campinas. Brasil.
Funes 3350. 3er Nivel. Facultad de Cs Exactas y naturales. UNMDP
nmaidana@mdp.edu.ar
En este trabajo se estudia la dinámica del carpincho (Hydrochaeris
hydrochaeris). En el modelo, propuesto por Silvio Pregnolatto en [5], es
considerada la presencia de la ‘‘mutuca’’ (Diptera: Tabanidae), vector
transmisor de la enfermedad que provoca el mal de las caderas en el Estero
del Ibera, Argentina. El estudio de este problema tiene importancia de
carácter ecológico, así como económicos, pues puede utilizarse, por
ejemplo, la carne del carpincho y la piel, siendo conveniente realizar una
explotación adecuada del recurso. Un estudio sobre este aspecto fue
realizado en [2].
El modelo consta de un Sistema de Ecuaciones Diferenciales Parciales
de Reacción-Difusión y transporte, donde cuatro clases son estudiadas.
Estas son los carpinchos susceptibles e infectados y los insectos portadores
y no portadores. La dinámica esta dada de la siguiente manera: un
carpincho susceptible pasa a la clase de infectados al entrar en contacto con
un insecto portador. Un insecto no portador pasa a la clase de portadores al
entrar en contacto con un carpincho infectado. Esta es la forma de
propagación de la enfermedad.
Se considera también las mortalidades del carpincho susceptible e
infectado que puede estar dada por factores externos como predación,
explotación, y la mortalidad por enfermedad. En los insectos se considera
la misma mortalidad por causas externas. La dinámica de crecimiento de
ambas especies esta dada por una función Logística (Verhurst).
Se considera la locomoción intrínseca de cada especie, coeficiente de
difusión, que es mayor en los insectos que en los carpinchos. No se
considera locomoción en los carpinchos infectados por que la enfermedad
afecta su movilidad.
Se determina primero un valor límite en función de los parámetros
del modelo, obteniéndose una capacidad de soporte crítica para la
propagación de la enfermedad o erradicación [10]. Dadas las condiciones
analíticas de existencia de la enfermedad, se estudia la existencia de
soluciones de ondas viajantes [3], [8], determinándose la velocidad mínima
de propagación de la enfermedad en función de los parámetros de interés
[1], [4], [9]. La solución con velocidad mínima es de interés, pues estable y
entonces la que representa la dinámica del sistema [6], [7]. Se consideran
velocidades independientes para los carpinchos susceptibles, insectos no
portadores y para la enfermedad. Se discuten estrategias de control
convenientes para disminuir la velocidad de propagación de la enfermedad,
con el fin de controlarla.