Libro de Resúmenes / Book of Abstracts (Español/English)

Resumenes 61
Redes de mapas acoplados em sistemas
biológicos de reação-difusão
Luiz Alberto Díaz Rodrigues 1 , Maria Cristina Varriale 2 e Joceliane da Cas 2
1 Departamento de Matemática, UFSM Santa Maria, RS, Brasil
luizdiaz@smail.ufsm.br
2 Instituto de Matemática, UFRGS Porto Alegre, RS, Brasil
cris@mat.ufrgs.br
Redes de Mapas Acoplados (“Coupled Map Lattices”) são modelos nos
quais o espaço e o tempo são representados por variáveis discretas
enquanto as variáveis de estado são descritas por densidades contínuas.
Tais modelos, que representam uma poderosa ferramenta para analisar
padrões espaciais e temporais resultantes de interações biológicas,
constituem-se de um reticulado de equações a diferenças acopladas. Como
o espaço e o tempo são discretos em sua formulação, tais modelos são
menos precisos do ponto de vista quantitativo do que modelos de reaçãodifusão.
No entanto, como eles podem ser formulados diretamente em
termos das escalas espaciais e temporais dos processos envolvidos, podem
revelar importantes padrões qualitativos.
O objetivo principal deste trabalho, portanto, é estudar Redes de
Mapas Acoplados para simulação de sistemas de reação-difusão em
Dinâmica Populacional. Estes modelos representam aproximações de
modelos contínuos de reação-difusão e são especialmente projetados para
experimentação interativa, o que permite testar uma grande variedade de
modelos e parâmetros.
Palavras-Chave: Redes de Mapas Acoplados, Sistemas de Reação-
Difusão.
Coupled map lattices in
reaction-diffusion systems
Coupled Map Lattices are approaches to model population
interactions. This type of formulation considers space and time as discrete
and state variables (population densities) as continuous. They are
formulated as a system of difference equations in a coupled map lattice.
Though it may seem that discrete models are less precise than the
corresponding continuous reaction-diffusion models, we can take some
advantage because they can be directly formulated in terms of spatial and
temporal scales of the involved process, and then revealing important
qualitative patterns.
The main goal of this work is to analyze Coupled Map Lattices models,
to simulate biological reaction-diffusion systems. These models represent
approximations of reaction-diffusion continuous models and have been
specially designed to allow interactive experimentation. Thus, they enable
us to check a large variety of dynamics and parameters.