Libro de Resúmenes / Book of Abstracts (Español/English)

Resumenes 97
Aproximación saddlepoint para determinar la distribución del
tamaño poblacional en el modelo logístico estocástico en
estado de equilibrio
Amelia Herrera Briceño 1 , Montserrat Soto Fullá 1 , M. Angélica Maulén
Yañez. 1 ,
Inés Guerrero Santana 1 y Eduardo González Olivares 2
1 Instituo de Estadística, Facultad de Ciencias Básicas, Pontificia Universidad
Católica de ValparaísoBlanco Viel 596, Cerro Barón, Valparaíso, Chile
“Amelia Herrera B.” estadistico_pucv@yahoo.es, “Angélica Maulen”
mmaulen@ucv.cl, “Montserrat Soto” montserratneus@yahoo.es
2 Instituto de Matemáticas, Facultad de Ciencias Básicas, Pontificia Universidad
Católica de ValparaísoBlanco Viel 596, Cerro Barón, Valparaíso, Chile
“Eduardo González” ejgonzal@ucv.cl
En este trabajo se considera un sistema ecológico con dinámica
estocástica en que el tamaño o estado de la población es sólo afectado por
muertes o nacimientos [1] y donde el tamaño de la población cambia
continuamente a medida que transcurre el tiempo. El objetivo principal es
conocer y encontrar la función de distribución del tamaño poblacional n a
través del tiempo considerando una población en un medio ambiente
estático [7], o sea, una población en que no hay migración; esto permite
proponer medidas de manejo de la población y establecer conclusiones de
acuerdo con esos objetivos. Se modela la dinámica de un sistema logístico
estocástico, mediante una ecuación diferencial determinista que describe la
distribución de probabilidad de la variable aleatoria Nt (tamaño poblacional)
en cada instante t ≥ 0 . Se presenta un método de aproximación dado por
Daniels [2, 3] para la f.d.p., llamada Saddlepoint, del que luego de algunas
transformaciones se obtiene la aproximación Saddlepoint Truncada f m ( x)
[5, 6], obteniendo con m = 2 la distribución normal y con m = 3 la
Aproximación Saddlepoint. En [4] se recomienda su uso y utiliza una
aproximación por truncamiento para la aproximación Saddlepoint de la
f.d.p. Se entregan ejemplos aplicados a poblaciones de caracoles de jardín,
tejones y zorros, utilizando la aproximación por truncamiento para la f.d.p.,
mostrando las bondades de ajustes según las distintas aproximaciones
realizadas para los parámetros involucrados en ella, utilizando cumulantes
aproximados y exactos.
Approximation by the saddlepoint method for determine the
population size distribution on the stochastic logistic model in
equilibrium state
In this work a ecological system with a stochastic dynamics it is
considered, in which population size (or state) is only affected by births or
deaths and where the population size change continuously with time. The
main goal is to know and to find the probability distribution function (p.d.f)
[1] of population size n changing through the time, considering a static
environment, [7], that is, a population in which migrations are not
considered; this permits propose concrete measures for population
management and to establish conclusions according with those objectives.