Libro de Resúmenes / Book of Abstracts (Español/English)

Conferencias 9
Algunos modelos matemáticos de actividad eléctrica
en neuronas y células cardiacas.
Lucía Cervantes Gómez
Facultad de Ciencias Físico Matemáticas
B. Universidad Autónoma de Puebla. México
lcervant@fcfm.buap.mx
La modelación matemática de las células eléctricamente excitables,
como son las células cardiacas y la mayoría de las neuronas, impone
diferentes desafíos y proporciona distintos problemas matemáticos.
En esta plática presentaré algunas de las situaciones que uno puede
encontrar, en tres ejemplos de modelación de actividad eléctrica en células
excitables.
Empezaré con el ejemplo de la identificación de parámetros en
modelos de corrientes iónicas transmembranales, comentando sobre las
características de la identificación de corrientes de calcio y dependientes de
calcio.
A continuación mostraré un modelo para el circuito neuronal más
simple involucrado con alguna unidad de conducta, el cual es la vía del
reflejo monosináptico. Las fluctuaciones de la amplitud del reflejo se
simularon usando las soluciones del modelo matemático para 100
motoneuronas.
Finalmente, para células cardiacas presentaré una reducción del
modelo de Luo Rudy, la cual reproduce las características principales de sus
potenciales de acción.
Mathematical models of electrical activity
in neurons and cardiac cells
The mathematical modeling of the electrically excitable cells, like the
cardiac ones and the majority of the neurons, imposes different challenges
and gives us different mathematical problems.
In this talk I will present some of the situations which we could find in
three modeling examples of electrical activity in excitable cells.
I will start with the example of parameter identification in models of
transmembranal ionic currents, giving an opinion about the features of the
identification of calcium currents and calcium dependent currents.
Secondly, I will show a model for the simplest neural circuit that
mediates some elementary unit of behavior, the monosynaptic reflex
pathway. Amplitude fluctuations of the monosynaptic reflexes were
computed using the solutions of the mathematical model for 100
motoneurones.
Finally, for cardiac cells I will present a reduction of the Luo Rudy’s
model, such reduced model reproduces the principal features of their action
potentials.