Libro de Resúmenes / Book of Abstracts (Español/English)

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Conferencias 14 Víctimas Inmigrantes promueven Relaciones de Cooperación: un Modelo Metapoblacional de Interacciones Variables Maria-Josefina Hernández. Laboratorio de Biología Teórica. Instituto de Zoología Tropical. Facultad de Ciencias. Universidad Central de Venezuela. mjhernan@strix.ciens.ucv.ve. En la naturaleza observamos situaciones en las que el tipo de interacción resultante entre dos poblaciones puede variar dependiendo del balance entre los costos y beneficios asociados a la presencia de la otra especie. Esto a su vez depende de factores como la abundancia de las poblaciones y las condiciones ambientales. Por ejemplo, entre algunas especies de hormigas y homópteros la asociación puede ser mutualista o de depredación; o en el caso de la polinización surge la interrogante: ¿es mutualismo o parasitismo?; también se ha reportado un espectacular cambio de roles entre depredador y presa entre las langostas y los caracoles marinos en Sudáfrica. Estas interacciones se han denominado interacciones variables o condicionadas. Se han desarrollado modelos teóricos [1,2] para representar la dinámica de estas asociaciones utilizando ecuaciones diferenciales que incluyen funciones de interacción densodependientes, las cuales resultan del balance neto de costos y beneficios asociados a la interacción, y que por tanto pueden tomar valores positivos y negativos. El modelo predice la variación entre tipos de interacción poblacional a lo largo del continuo entre asociaciones beneficiosas y detrimentales para las especies, dependiendo de factores extrínsecos (ambientales) y/o intrínsecos a la asociación. Partiendo de estos resultados -dinámica temporal, local- he desarrollado adicionalmente modelos teóricos que estudian la dinámica de interacciones variables en ambientes espacialmente heterogéneos, con énfasis particular en el análisis de variaciones entre interacciones de tipo víctima-explotador (parasitismo, depredación, herbivoría) e interacciones de tipo mutualista. Utilizo un modelo metapoblacional con dinámicas locales explícitas evaluadas por ecuaciones diferenciales en tiempo continuo, y con diferentes tasas y diferentes vías de migración entre parches. El modelo de dinámica espacio-temporal permite establecer las condiciones bajo las cuales puede, o no, ocurrir la variación en el tipo de interacción de víctimaexplotador a mutualismo, debido a la dispersión de individuos entre parches del ambiente. Los resultados muestran que esto depende principalmente de: (i) cuál de las especies migra y en qué proporciones --en particular el modelo predice que se favorece cuando la proporción víctima/explotador aumenta en el parche; (ii) la relación entre la magnitud del coeficiente de interacción densodependiente dentro de cada parche (local) y el promedio entre los parches (global o regional), para cada una de las especies en la asociación; (iii) las condiciones generales de densodependencia en el tipo de interacción.
Conferencias 15 Immigrant Victims promote Cooperative Relationships: a Metapopulation Model for Variable Interactions In nature we observe situations in which the outcome of the interaction between two populations may vary depending on the balance between the costs and benefits associated to the presence of the partner species. In turn, this depends on factors such as population abundances and environmental conditions. For instance, the interaction between some ant and homopteran species can be either a mutualism or a predator-prey association; or regarding pollination a question comes up: is it a mutualism or a parasitism?; also, a remarkable situation of a predator - prey role reversal between rock lobsters and sea whelks has been reported in South Africa. These interactions have been labelled variable or conditional interactions. Theoretical models have been developed [1,2] to represent these associations by means of differential equations that include densitydependent interaction functions, which result from the net balance between the costs and benefits involved in the interaction, and which therefore can take positive and negative signs. The model predicts the variation between types of population interactions along the whole continuum of beneficial and detrimental associations for each species, depending on factors that are extrinsic (environmental) and/or intrinsic to the association. From these results –local, temporal dynamics- I have further developed theoretical models that study the dynamics of variable interactions in spatially heterogeneous environments, with particular emphasis on the analysis of variations between victim-exploiter type associations (parasitism, predation, herbivory) and mutualistic interactions. I use a metapopulation model with locally explicit dynamics computed by continuous time differential equations, with different migration rates and different migration routes between patches of the environment. The spatiotemporal dynamics model allows us to establish the conditions for the occurrence of a switch from a victim-exploiter to a mutualistic interaction due to the dispersal of individuals between patches. The results show that this depends mainly on: (i) which species migrate and in which proportions –in particular the model predicts that it is favoured by an increase in the victim/exploiter proportion within the patch; (ii) the relationship between the magnitude of the density-dependent interaction coefficient within the patch (local) and the average among patches (global or regional), for each species in the association; (iii) general density-dependent conditions of the type of interaction. Referecias [1] Hernandez MJ. 1998. Dynamics of transitions between population interactions: a non-linear interaction α-Function defined. Proc.Roy.Soc.B, 265: 1433- 1440. [2] Hernandez MJ & Barradas I. 2003. Variation in the outcome of population interactions: bifurcations and catastrophes. J.Math.Biol. 46: 571-594.
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