Libro de Resúmenes / Book of Abstracts (Español/English)

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Resumenes 178 Controle ótimo do vetor da malária usando mosquitos geneticamente modificados para um sistema não-autônomo não-linear Ana Paula Wyse 1 , Luiz Bevilacqua 2 , Marat Rafikov 3 1,2 LNCC - Laboratório Nacional de Computação Científica Av. Getúlio Vargas 333, 25651-075 Petrópolis-RJ anawyse@lncc.br, bevi@lncc.br 3 UNIJUÍ – Universidade Regional do Noroeste do Estado do RS Rua São Francisco 501, 98700-000 Ijuí - RS rafikov@unijui.tche.br Malária é a doença tropical infecciosa que atinge mais pessoas no mundo do que qualquer outra doença. O maior número de casos na América ocorre no Brasil, sendo este o terceiro país em incidência da doença no mundo. No Brasil, 99% dos casos estão concentrados na região da Amazônia, onde as condições ambientais e sócio-econômicas favorecem a proliferação do vetor da malária. Muitos esquemas para o controle de malária têm sido elaborados em diversos países, mas com sucesso abaixo das expectativas. Para que as estratégias de controle sejam mais eficientes, cientistas têm trabalhado na criação de mosquitos geneticamente modificados de forma a encapsular o Plasmodium. A idéia é cruzar estes mosquitos com mosquitos selvagens gerando descendentes refratários à doença, os quais substituirão a população de vetores ao longo do tempo. Para que se obtenha diretrizes para o sucesso da substituição de mosquitos, os modelos matemáticos de evolução populacional têm uma importante função, fornecendo uma análise próxima à realidade. Através da formulação de um problema de controle ótimo para esses modelos, é possível indicar uma forma viável, eficaz e econômica para a implementação do processo de substituição da espécie. O modelo matemático proposto neste trabalho contempla a interação entre mosquitos selvagens e geneticamente modificados, sendo este último o controlador do sistema. A variação sazonal na densidade populacional de mosquitos, que é uma característica de região Amazônica também é considerada. A função de controle considerada neste trabalho tem duas partes: a primeira – feedforward control – mantém o sistema controlado na trajetória desejada; o segundo – feedback control – estabiliza o sistema em torno da trajetória desejada. Finalmente, os experimentos numéricos que nós fizemos mostram a concordância do modelo com as informações coletadas e a eficácia do controlador. Palavras-chave: controle ótimo, malária, mosquitos geneticamente modificados, sazonalidade Optimal control of malaria vector using genetically modified mosquitoes for a nonlinear non-autonomous system
Resumenes 179 Malaria is the tropical infectious disease which menaces more people in the world than any other disease. The largest number of cases in America occurs in Brazil, being this one the third country in the disease incidence in the world. In Brazil, 99% of the cases are concentrated in the Amazônia region where the socioeconomic and natural environment conditions favor the proliferation of the vector mosquitoes of malaria. Many malaria control schemes have been elaborated in several countries but success has been below of expectancy. For the control strategies to be more efficient, scientists have been working to create genetically modified mosquitoes in order to encapsulate the Plasmodium. The idea is to couple these mosquitoes with wild mosquitoes generating descending refractory to the disease, which would substitute over the long range. In order to set the guidelines for a successful mosquitoes substitution, the mathematical models of population evolution play an important role supplying a close-to-reality analysis. Though the formulation of an optimal control problem for these models, it is possible to indicate a viable, effective and low budget manner of specie substitution implementation. The mathematical model proposed in this work contemplates the interaction between wild and genetically modified mosquitoes, being the last one the controller of system. The seasonal variation of the mosquitoes populational density, which is a characteristic of the Amazônia region, also is taking into account. The control function considered in this work has two parts: the first one - feedforward control - maintains the system controlled on desired trajectory; the other - feedback control - stabilizes the system around the desired trajectory. Finally, the numerical experiments we have done have shown concordance of the model with collected data and the effectiveness of the controller. Keywords: optimal control, malaria, genetically modified mosquitoes, seasonality Referências [WYS 05] Wyse, A.P, Bevilacqua, L. e Rafikov, M. Population Dynamics of An. darlingi in the Presence of Genetically Modified Mosquitoes with Refractoriness to Malaria. Proc. Symp. Math. Comp. Biol. 2005 [RAF 04] Rafikov, M., Balthazar, J. M. Síntese do Controle ótimo Linear Feedback para Sistemas que Exibem Caos. Anais do 3° Congresso Temático de Dinâmica e Controle da SBMAC. Available at CD-Room. 2004 [FNS 02] Programa Nacional de Prevenção e Controle da Malária, Brasília: Ministério da Saúde. Fundação Nacional da Saúde – FUNASA, 2002. [CAT 00] Catteruccia, F. et all, Stable germline transformation of the malaria mosquito Anopheles stephensi, Nature, 405 (2000) 959-962. [OGA 95] Ogata, K., Engenharia do Controle Moderno. Addison Wesley, 1995.
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