Libro de Resúmenes / Book of Abstracts (Español/English)

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Resumenes 172 Análisis de un modelo para la dinámica de infecciones virales Cruz Vargas De-León Universidad Autónoma de Guerrero, Facultad de Matemáticas, Av. Lázaro Cárdenas, S/n, Ciudad Universitaria, C.P. 39000, Guerrero, México. czvdleon@yahoo.com.mx Los virus son agentes infecciosos, parásitos intracelulares obligados que requieren de una célula huésped. Las partículas virales libres invaden a las células huésped y las convierten en células infectadas. Y las células infectadas producen nuevas partículas virales capaces de iniciar otros ciclos de infección. En este trabajo se describe la dinámica de infecciones virales a través de un modelo matemático basado en ecuaciones diferenciales ordinarias que involucra tres variables: población de células huésped (células susceptibles al virus), C(t); células infectadas, I(t); y partículas virales libres, V(t). El termino de infección viral es de la forma bilineal de la ley de “acción de masas”. Se muestra que el análisis de estabilidad local esta completamente determinado por el número reproductivo básico, R0. Si R01, entonces E0 es inestable y existe un estado de equilibrio endémico-infectado, E1 es local asintóticamente estable, en este caso la infección viral se convierte en persistente. El segundo método de Lyapunov provee la estabilidad global de los estados de equilibrio E0 (para R0≤1) y E1 (para R0>1). Se realizan simulaciones numéricas con el paquete Maple, versión 9. Los parámetros requeridos para las simulaciones se deducen de la literatura. Palabras claves: Dinámica Viral, Número reproductivo básico, Estabilidad Local, Función Lyapunov, Simulaciones numéricas Analysis of a model for the dynamics of viral infections Viruses are infectious particles, obligate intracellular parasites that require a host cell. Virus particles invade host cells and transform them into infected cells. Infected cells produce new virus particles. In this paper we described the dynamics of viral infections a through of mathematical model based on ordinary differential equation involving three variables: population sizes of uninfected cells (host cells), C(t); infected cells, I(t); and free virus particles, V(t). The viral infections term is of the bilinear “mass-action” form. We show that the study of local stability is completely determined by the basic reproductive number, R0. If R01, then E0 is unstable and there exists an unique endemic equilibrium, E1 is locally asymptotically stable, in this case the viral infections becomes in persistent.
Resumenes 173 The second method of Lyapunov proving global stability of the equilibria E0 (for R0≤1) and E1 (for R0>1). Numerical algorithms to solve the given systems of ODEs are provided by Maple, Version 9. Required parameters can be obtained from literature. Keywords: Virus Dynamics, Basic reproductive number, Local Stability, Functions Lyapunov, Numerical simulations
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ORGANIZADO POR LA SOCIEDAD LATINOAM
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(en orden alfabético) COMITÉ CIEN
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