Libro de Resúmenes / Book of Abstracts (Español/English)

Resumenes 63
Sobre la dinámica de modelos con depredación
dependiente de la edad
M. Falconi
Depto. de Matemáticas
Fac. de Ciencias, UNAM
C. Universitaria, 04510 México, D.F.
falconi@servidor.unam.mx
En la naturaleza existen numerosos ejemplos de especies de
depredadores que se alimentan preferentemente de una cierta clase de
edad de la presa. Por otra parte, cuando la densidad de la población de la
presa es alta, ella puede desarrollar mecanismos de defensa que producen
una disminución de la tasa de depredación. En este trabajo se consideran
las consecuencias dinámicas de estos dos aspectos: estructura de edad de
la presa y mecanismo de defensa. Se analiza un modelo depredador-presa
donde la especie de las presas tiene dos clases de edad y presenta un
mecanismo de defensa denso-dependiente. El estudio se basa en un modelo
de la forma:
dx x + y
= x( γ (1 − ) − f( x, y) z−ν),
dt K
dy
= νx−τy−g( y) z,
dt
dz
= z( µ xf( x, y) + βg(
y) −D),
dt
donde x+y denota el tamaño total de la población de presas, x es la clase
reproductiva y y representa la clase más vieja no reproductiva. Para simular
∂f(
x, y)
el mecanismo de defensa denso-dependiente, suponemos que < 0, y
∂x
dg( y)/ y
∂f(
x, y)
< 0. También suponemos que < 0, para indicar una cierta
dy
∂y
preferencia del depredador por la clase no reproductiva.
Se explora el patrón de bifurcaciones del sistema cuando variamos
algunos de los parámetros del modelo. Es particularmente interesante, la
dependencia de las características dinámicas del sistema de los cambios en
la tasa de conversión en biomasa del depredador µ y de la tasa de
mortalidad del depredador D.
Se incluye una revisión de algunos trabajos ya publicados, con el fin
de dar una idea general del estado actual de las investigaciones en esta
área.
Palabras claves: Predator, prey, switching effect, stability, defense
mechanism
On the dynamics of age-dependent predation models