Becas concedidas a los departamentos - Universidad Politécnica de ...

Becas colaboración curso 2009/2010Fecha: 30 Julio 2009ResponsableThome Coppo, Néstor JavierE-mailnjthome@mat.upv.esExt.79775Título proyectoMétodos algebraicos en tratamientos de la señalValoración proyecto4Descripción proyectoSe trata de formar al alumno en los métodos matemáticos básicos necesarios para el estudio del tratamientode la señal. Se comenzará repasando las propiedades básicas de matrices, aplicaciones lineales, proyectores(ortogonales y complementarios) y sus interpretaciones geométricas, vectores y matrices ortogonales,algoritmo de Gram-Schmidt, factorización QR. Posteriormente se analizarán los conceptos de normasvectoriales y normas matriciales y las matrices de Householder y rotaciones de Givens y el problema devalores y vectores propios desde el punto de vista numérico, codificando los algoritmos. Se estudiará el temade descomposición de valores singulares (SVD) y la información matricial que de ella se deduce: bases paralos espacios fundamentales, rango de la matriz, norma de la matriz, etc. Otro objetivo es estudiar el problemade mínimos cuadrados mediante la matriz pseudoinversa o inversa de Moore-Penrose usando la SVD y suaplicación en la decodificación de canales conocidos.Actividades a realizar por el alumnoEl alumno se encargará de revisar los resultados conocidos y de buscar bibliografía sobre el tema planteadopara su posterior estudio y análisis. Presentará el temario estudiado en seminarios con la ayuda y supervisióndel profesor en la elaboración y presentación de los mismos adquiriendo experiencia en la preparación yrealización de exposiciones en público utilizando algún paquete de LaTeX para la elaboración de lasexposiciones. El alumno deberá adquirir destreza en la utilización de la notación matricial tanto de los métodosmatemáticos como para las señales emitidas y recibidas por una antena, para el modelo de la señal recibida,etc. Otro objetivo es analizar la regresión lineal múltiple y realizar el análisis de componentes principalesestudiando su aplicación en el tratamiento de la señal. Al finalizar el trabajo, realizará un resumen del estadodel arte de los métodos matemáticos básicos y de su aplicación en el tratamiento de la señal. Los presentarácomo en un artículo de investigación de una revista: introducción, presentación del problema, descripción delos métodos, solución del problema, aplicaciones y conclusiones. De esta manera se pretende que obtenga unpanorama general del método científico de investigación y resultaría interesante que el becario pudiesepresentar el trabajo en algún congreso. Utilizará el programa MATLAB para realizar el estudio tanto de la parteteórica como de la aplicada a Telecomunicaciones.HorarioA convenir con el alumnoPage 220 of 385