Thermodynamique (2004-2010). - Université de Genève

le travail qui lui est fourni. Un des buts principaux de notre étude est de comprendre les
changements produits par des interactions thermiques ou mécaniques. C’est pourquoi on
appelle thermodynamique la discipline classique qui traite de ce sujet.
Exemple : Retournons à notre exemple de deux gaz séparés par une paroi et un piston
qui peut être isolé ou non et qui peut bouger ou non. Pour illustrer les différents types
d’interactions, nous pouvons considérer les cas suivants
1. La paroi est fixe et isolée thermiquement : les deux systèmes n’interagissent pas.
2. La paroi n’est pas isolante, mais elle ne peut pas se déplacer : les systèmes interagissent
thermiquement.
3. La paroi est isolante mais peut se déplacer : les systèmes interagissent mécaniquement.
4. La paroi n’est pas isolante et peut se déplacer : les systèmes interagissent à la fois
thermiquement et mécaniquement.
Pour un changement infinitésimal d’énergie, on peut écrire dE = d − Q + d − W . Les d − indiquent
que ces quantités réfèrent à la façon dont nous sommes passés d’un état à l’autre
et ne caractérisent pas l’état macroscopique lui même. En effet, on peut arriver à la même
situation finale de plusieurs façons. La différence d’énergie entre les deux états est bien
définie, mais cela n’a pas de sens de parler de la différence de chaleur ou de la différence
de travail entre deux états à l’équilibre thermodynamique l’un avec l’autre. Mathématiquement,
on dit que dE est une différentielle exacte, mais que d − Q et d − W ne le sont pas.
Nous y reviendrons au chapitre 3.4.
Exemple : Dans notre exemple favori des deux gaz séparés par une paroi, si je rends
la paroi thermiquement conductrice avant ou après l’avoir laissée libre de se déplacer,
j’arriverai au même état macroscopique final (celui correspondant à l’équilibre thermodynamique),
mais le travail et la chaleur échangées dans ces deux processus auront été
différents.
3.3 Premier principe de la thermodynamique
Soit une transformation de A à B qui se fait à la fois avec un échange de travail
et de chaleur. Sur cette transformation, on applique deux contraintes ; premièrement on
contrôle le travail WA→B (déterminé par des paramètres mécaniques macroscopiques),
deuxièmement, la différence d’énergie EB − EA est connue. Alors on peut déterminer la
quantité de chaleur fournie QA→B par
QA→B = (EB − EA) − WA→B
(3.3)
Cette équation, qui traduit simplement la conservation de l’énergie, constitue le premier
principe de la thermodynamique. On l’écrit souvent sous forme infinitésimale :
dE = d − Q + d − W (3.4)
Contrairement à l’accroissement d’énergie interne EA→B = EB−EA, la quantité de chaleur
QA→B et le travail WA→B ne sont pas fixés par l’état initial et l’état final, ils dépendent
de la transformation. C’est pourquoi les quantités infinitésimales d − Q et d − W ne sont pas
des différentielles, contrairement à dE.
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