Thermodynamique (2004-2010). - Université de Genève

Définition : Une fonction d’état est une quantité physique qui ne dépend que de l’état
macroscopique du système. Par exemple, la pression, le volume, le nombre de particules
sont des fonctions d’état. Le travail et la chaleur ne sont pas des fonctions d’état. Le
travail par contre dépendra de l’énergie absorbée sous forme thermique dans le processus.
Pour prendre un cas concret, Vf
p(V )dV pourra donner un résultat différent dans deux
Vi
processus quasi-statiques différents même si le volume initial Vi et le volume final Vf sont
les mêmes. Il est clair que dV est une différentielle exacte, c’est-à-dire que le volume d’un
état initial et celui d’un état final sont bien définis. Par contre, le travail dépend du chemin
pour aller d’un point à l’autre puisque les superficies sous la courbe pointillée et sous la
courbe pleine de la figure 6 sont différentes.
p
i
Figure 6 – Deux chemins différents correspondant à des travaux différents, mais aux
mêmes états initiaux et finaux
Remarque : Notez cependant que si le système est isolé thermiquement, le travail fait
pour aller d’un état initial donné à un état final donné est indépendant de la façon dont
on est produit le travail. Par exemple, on peut comprimer et faire tourner une roue tour à
tour pour chauffer un gaz. La conservation de l’énergie nous dit que peu importe comment
on procède, le travail total doit être, dans tous les cas, égal à la différence d’énergie interne
entre l’état initial et l’état final puisque le système est isolé.
3.5 Fonction d’état et entropie
Nous donnons ici un aperçu de la suite du cours. L’énergie est une fonction d’état. Si
je passe d’un état à l’autre, à la fois en faisant du travail et en absorbant de la chaleur,
j’aurai dE = d − Q + d − W . Or nous venons de voir que pour un processus quasi-statique
dans un gaz, nous avons
dE = d − Q − pdV (3.15)
En supposant que le volume ne change pas, on retrouve dE = d − Q. De la même façon que
V est une fonction d’état associée au travail, la dernière équation suggère qu’il doit bien
y avoir une fonction d’état associée à la chaleur. Nous verrons au chapitre 6 que cette
V
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f