Thermodynamique (2004-2010). - Université de Genève

7 Contraìntes naturelles 46
7.1 Potentiels Thermodynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
7.2 Transformations de Legendre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
7.3 Conditions générales d’équilibres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
7.4 Relations de Maxwell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
7.5 Relation de Gibbs-Duhem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
7.6 Les coefficients thermoélastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
7.7 Potentiels thermodynamiques et constantes des gaz parfaits . . . . . . . . . 55
8 Gaz réels : Atomes et Molécules Interagissantes 57
8.1 Le modèle de Johannes van der Waals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
8.2 Transition gaz-liquide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
8.2.1 Considérations générales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
8.2.2 Volume fixe et équilibre thermique avec un thermostat . . . . . . . 61
8.2.3 Equilibre barométrique et thermique avec un thermostat . . . . . . 62
8.3 L’effet Joule-Thompson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
9 Mécanique Quantique pour Piétons et Vélos 67
9.1 Le principe d’incertitude dans la mécanique quantique . . . . . . . . . . . 67
9.2 Quantification de l’Énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
9.3 Niveaux d’énergie d’une particule dans une boîte . . . . . . . . . . . . . . . 71
9.4 Bosons et Fermions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
10 La Thermodynamique dans le Contexte Microscopique 74
10.1 Énergie caractéristique du gaz parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
10.2 Energie d’une configuration, probabilité et température . . . . . . . . . . . 74
10.3 Entropie : Mesure de la quantité de desordre . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
10.4 Revisite des postulats de base de la thermodynamique . . . . . . . . . . . . 81
10.5 Entropie et probabilités à potentiel chimique fixé . . . . . . . . . . . . . . 83
11 Basses Températures 86
11.1 Equilibre thermique et chimique d’un grand nombre de particules indépendantes
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
11.2 L’équation d’état µ(N, V, T ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
11.3 Modèle de Maxwell et Boltzmann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
11.4 Maxwell-Boltzmann et le troisième principe. . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
12 Fluides fermioniques 94
12.1 Distribution Fermi-Dirac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
12.2 Equation d’état des gaz fermioniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
12.3 Thermodynamique des gaz de fermions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
13 Fluides bosoniques 98
13.1 Distribution Bose-Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
13.2 Equation d’état des gaz bosoniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
13.3 Thermodynamique des gaz de bosons en deux dimensions . . . . . . . . . . 99
13.4 Thermodynamique des gaz de bosons en trois dimensions : Condensation
Bose-Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
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