Thermodynamique (2004-2010). - Université de Genève

discontinu. Pourvu qu’on arrive à éliminer des perturbations et à éviter des centres de
nucléation lors de la condensation ou de la vaporisation, il est possible de créer des ’gaz
super-réfroidis’ ou des ’liquides super-chauffés’. Ces derniers sont des ’états métastables’
qui correspondent aux segments BC ou B ′ D dans la figure 16. La phase qui correspond
au segment CD ne se présente jamais, à cause du fait que la compressibilité est négative.
Dans ce chapitre nous avons rencontré deux conditions d’instabilité du système :
1. κT < 0 (c.f. Figure 13)
2. Deux phases (disons ’A’ et ’B’) co-existent, et gA(p) > gB(p).
Afin de répondre à la question : quelle condition est la plus stricte ?, nous comparons
dans la figure 17 ces deux conditions de stabilité. Nous voyons que partout où κT < 0, le
système est dans un état de coexistence de phases gazeuse et liquide. La condition κT < 0
est donc plus faible que la condition de coexistence de phases gaz-liquide.
8.3 L’effet Joule-Thompson
Le refroidissement des gaz joue un rôle important dans la liquefaction et dans le
domaine du refroidissement en général. Afin de réfoidir un gaz, nous pourrions utiliser la
méthodes suivante :
– comprimer le gaz
– le mettre en contact avec quelque chose qui est froid, afin d’enlever le plus de chaleur
possible
– finalement le laisser se détendre, ce qui refroidit le gaz encore davantage.
La dernière étape est difficile. La capacité calorifique d’un conteneur suffisament fort
pour tenir tête à de grandes variations de pression tend à être large aussi. Par conséquent
beaucoup d’énergie est perdue lors la détente et serait rendue par les parois, rendant le
processus assez inefficace.
On peut éviter ce problème en utilisant l’effet de Joule-Thompson, un phénomène qui
se présente quand un gaz détendu et refroidi est déplacé vers un autre compartiment du
conteneur. Le gaz est forcé à passer à travers un tube dans lequel se trouve une sorte
de constriction. Avant d’atteindre la constriction, la pression du gaz est haute. Lors du
passage à travers la constriction, il entre dans une region de basse pression, où il se
détend et réfroidit. Etant donné qu’il y a deux contraintes, le changement de température
se laisse exprimer comme une fonction dépendant uniquement de la variation de pression.
La première contrainte est que le processus est non-diffusif (dN = 0). Dans la suite nous
allons démontrer que la deuxième est que l’enthalpie est fixe (d ¯ H = 0).
Considérons une certaine quantité de gaz dont la pression et le volume changent de pi,
Vi à pf, Vf lors du passage à travers la constriction. Il n’y a pas de transfert de chaleur
lors de ce processus, mais une certaine quantité de travail est effectuée. Lorsque le gaz
passe à travers la constriction, il effectue une quantité de travail pfVf quand il pousse le
gaz devant lui vers le fond du tube. De la même manière il recoit du travail piVi du gaz en
arrière de lui lorsqu’il est poussé à travers la constriction. A l’aide du premier principe,
nous pouvons écrire le changement d’énergie de ce gaz comme suit
dE = d − Q + d − W ⇒ Ef − Ei = 0 − (pfVf − piVi)
Rearranger les termes montre que l’enthalpie ¯ H = E + pV est fixe lors de ce processus :
Ef + pfVf = Ei + piVi ⇒ ¯ Hf = ¯ Hi
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