Thermodynamique (2004-2010). - Université de Genève

9 Mécanique Quantique pour Piétons et Vélos
9.1 Le principe d’incertitude dans la mécanique quantique
Si on partait du principe que les lois classiques étaient encore correctes pour un mélange
d’électrons et de noyaux, on trouverait que dans l’état de base les électrons s’écrasaient
pour finir dans les noyaux. Apparemment cela ne se passe pas. La description quantique
s’appuie sur la notion que toutes particules sont, en effet, des ondes, au lieu d’être localisées
en un point. On peut se demander quelle substance est en train d’onduler. Etonnament,
la réponse de la mécanique quantique est qu’une telle substance est non-existante et,
qu’en effet, ces ondes ψ(r, t) (où ψ peut avoir des valeurs complexes) sont liées à la
probabilité P (r, t) de trouver une particule à la coordonnée r, à l’instant t, selon la formule
P (r, t) = |ψ(r, t)| 2 . Une particule possède la propriété inhérente suivante : Soit elle existe,
soit elle n’existe pas. Dans le premier cas l’intégration de toutes les probabilités est 1,
dans le deuxième cas cette intégration est nulle.
Figure 20 – Distribution de probabilités d’un paquet d’onde d’une particule élémentaire.
Les lois qui contrôlent la propagation d’une telle onde constituent le sujet d’un cours
de mécanique quantique, et cela n’est pas le but de cette brève introduction, et ce n’est pas
nécessaire. La chose la plus importante à retenir de ce chapitre est que le mouvement de
chaque objet est contrôlé par des telles lois, et que chaque objet peut en principe entrer
dans un état quantique. Autrement dit, le ’comportement quantique’ n’est pas réservé
exclusivement à des particules élémentaires telles que des électrons et des photons ; il
existe également pour des objets complexes comme des atomes, tartes aux pruneaux,
bicyclettes, galaxies, etcetera. Pour comprendre cela, nous devrons déterminer quelles
conditions sont nécessaires pour avoir un comportement quantique. Pour cela il suffit pour
l’instant d’introduire le fameux principe d’incertitude (alternativement indiqué comme la
relation d’incertitude, ou bien l’inégalité d’Heisenberg) :
δv · δx ≥ /m (9.1)
67