Sur les mécanismes de rayures des vernis de finition automobiles

Chapitre 4 - Les rayures fragiles
G
C-
t
C
.k--J... r pias
iqu
C
HL\c
figure 1 : schéma d'un échantillon de matière d'épaisseur e contenant une fissure de longueur e soumis à une
contrainte de traction o. Cette contrainte provoque l'ouverture de la fissure sur une longueur Ac.
1.2.2 Première approche: concepts d'énergie de rupture4 (Griffith, Orowan)
Cette approche est fondée sur les concepts de la mécanique de la rupture élastique
linéaire et concernent donc des matériaux qui obéissent à une loi de Hooke. Les polymères
ont un comportement élastique linéaire seulement pour des déformations de l'ordre du pour
cent ; au-delà, ils présentent un comportement élastique non linéaire ou inélastique. Toutefois,
lorsque la dissipation d'énergie à l'extérieur de la fissure est suffisamment localisée, ces
matériaux peuvent tout de même être traités comme des matériaux élastiques linéaires5.
L'énergie élastique Eei emmagasinée dans un matériau obéissant à une loi de Hooke et
sur lequel est appliquée une contrainte de traction vaut
.
V où e est la déformation
du matériau et V le volume de matière déformée. Ce volume V est proportionnel à ec2 et
= E . e. Si la fissure croît de Ac, la variation de l'énergie élastique est
d
Ac
Donc
Ac
e
est proportionnel à
e c. L'aire des nouvelles surfaces créées vaut (e . Ac).
Kinloch A. J., Young R, J. ; Fracture Behaviour of Polymers, Elsevier Applied Science, London and New
York, (1983) Ch. 3.
Wilianis J. G, Fracture mechanics, In : The physics of glassy polymers, Applied Science Publishers Ltd,
Haward R. N., London (1997).
72