Sur les mécanismes de rayures des vernis de finition automobiles

Chapitre 4 - Les rayures fragiles
3.2 Cas élastique'9
Considérons un essai de rayure réalisé avec un indenteur sphérique sur un matériau
élastique. Une charge normale P est appliquée par l'intermédiaire de l'indenteur sur le
matériau. L'indenteur se déplace à une vitesse y par rapport au matériau. La force tangentielle
est notée F. L'aire de contact entre le matériau et l'indenteur sphérique est un disque d'aire
A = ita2 où a est le rayon de contact (figure 8).
figure 8 : essai de rayure avec un indenteur sphérique de rayon R. P est la charge
normale appliquée, F, est la force tangentielle, A est l'aire dc contact et a le rayon de
contact. Une contrainte dc traction o se développe ii l'arrière du contact.
A l'arrière du contact, l'indenteur exerce sur le matériau une contrainte de traction
notée c.
L'expression de cette contrainte de traction est donnée par Hamilton'9
3F (l-2v 4+v
+ it
2ita2 (\ 3 8 P
F
D'après la théorie de Hertz, le rayon de contact est relié à la charge normale P, au
rayon de la sphère R et au module équivalent E4 par a3
3 '
Notons t la contrainte interfaciale : t = A
(Chapitre 2).
La déformation E
imposée par un indenteur sphérique est proportionnelle à
IS
Hamilton G. M.; Explicit equations for the stresses beneath a sliding spherical contact, Proc. lnstrutn. Mech,
Engrs, Vol. 197C (1983) 53-59.
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