Sur les mécanismes de rayures des vernis de finition automobiles

Chapitre 4 - Les rayures fragiles
1.4.2 Modèle de Dugdale'3 ''
Pour beaucoup de polymères, la zone plastifiée en tête de fissure est mieux représentée
par une zone linéaire plutôt que par la zone circulaire décrite par frwin (figure 5).
RD
figure 5 : schéma représentant la zone plastifiée en extrémité de
fissure. D'après le modèle de Dugdale, cette zone est linéaire.
Tnitialement développée par Barenblatt't, cette représentation a été reprise par
Dugdalet2 : l'écoulement du matériau en tête de fissure allongerait la zone plastifiée.
La singularité de contrainte à l'extrémité de la fissure est exactement compensée par
une série de contraintes internes notées (souvent prises égales à ) agissant à la frontière
de la zone plastique. En comparant l'analyse d'Irwin à celle de Dugdale, on trouve que la
longueur de la zone plastifiée de Dugdale notée RD est environ 7 fois supérieure'5 au rayon
défini par Irwin.
2 Compétition entre déformation plastique et rupture
Considérons un échantillon de matière de forme cubique, de côté L contenant une
fissure de longueur e et appliquons-lui une contrainte de traction .
Ce matériau va, comme
l'illustre la figure 6
- soit se déformer plastiquement sans que la fissure ne se propage,
- soit se fracturer suite à la propagation de la fissure: la propagation de la fissure
s'accompagnant de déformation plastique en tête de fissure.
'
Dugdale D. S. J. Mech. Phys. Solids, 8 (1960) loo.
14
Barenblati G. I. ; Adv Appi. Mechs., 7 (1962) 56.
15
Kinloch A. J., Young R. J.; Fracture behaviour of polymers, Elsevier Applied Science, London & New York
(1983),
77