(Fac-simile frontespizio tesi di laurea specialistica) - Scor

Indicheremo ancora una volta con N la variabile aleatoria rappresentate il numero dei
sinistri e con Y quella relativa ai risarcimenti, ma adesso saranno da intendersi riferite
all’intero portafoglio e non più al singolo contratto 44 .
Il trattato identifica la priorità con il risarcimento relativo all’m-esimo sinistro della
statistica ordinata suddetta, trasferendo a carico del riassicuratore i risarcimenti
eccedenti tale priorità, risarcimenti che, per costruzione del modello, saranno
associati agli m-1 più grandi sinistri.
Se consideriamo un portafoglio di contratti omogenei di durata annuale, possiamo
indicare con:
Υ ≥ Υ ≥ … ≥ Υ ≥ … ≥ Υ
1:
N 2:
N
j:
N
N:
N
i risarcimenti stocastici ordinati degli N sinistri che supponiamo interessino il
portafoglio oggetto della copertura.
Avremo quindi che il riassicurato manterrà a suo carico il risarcimento globale
N
A
Χ = ∑ Y j:
N + mΥm:
N
j=
m+
1
mentre il riassicuratore vedrà trasferirsi il risarcimento globale pari a:
vale a dire
Χ
R
m
R
Χ = ∑ Y j:
N − mΥm:
N
j=
1
=
N
∑
j=
1
max
( Υ − Υ ; 0)
L’ultima espressione vuole evidenziare come la riassicurazione E.CO.MO.R. possa
essere letta come una copertura excess of loss in cui il ruolo della priorità è svolto dal
risarcimento originato dall’m-esimo più grande sinistro; la priorità è dunque una
variabile aleatoria, non un importo certo, al momento della stipula del trattato, dove
l’accordo è ricercato solo relativamente al valore di m.
Questa tipologia di copertura ha incontrato delle difficoltà ad entrare nell’uso comune
delle imprese di riassicurazione, principalmente a causa della complessità tecnica che
la caratterizza. Vogliamo qui accennare all’impostazione semplificatrice che lo stesso
44
Si fa quindi riferimento all’impostazione collettiva, non più a quella individuale, della teoria del
rischio.
j:
N
m:
N
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