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Appendice 1: Procedura Maple
Modello di Pareto
Cominciamo dando il comando di restart di Maple:
[>restart;
Iniziamo a costruire le procedure necessarie per la stima del premio di rischio
secondo il processo in tre steps.
In primo luogo occupiamoci della stima della frequenza ad un high deductible, data la
frequenza ad un low deductible.
Stima della frequenza
Sapendo che vale la:
freq( x ) := freq( OP ) ( 1 − F( x ) ) = freq( OP )
⎛
⎜
⎝
possiamo definire la seguente funzione:
[>frequenza:=(FOP,OP,alpha,x)->FOP*((OP/x)^alpha);
OP
x
frequenza := ( FOP, OP, α, x) → FOP ⎛
⎜
⎝
Per riprendere l'esempio proposto nel capitolo 6, calcoliamo detta frequenza partendo
dalla frequenza data al valore 50000, pari a 7.37, con l'obiettivo di prezzare una
copertura 100000 XS 100000, per il cui portafoglio è stato stimato un alpha pari a
1.786304193
(a differenza di quanto mostrato nel capitolo 6, in cui i calcoli, come
segnalato in nota, erano stati fatti considerando quattro cifre decimali e portavano a
stimare un valore di 1.77).
[>frequenza(7.37,50000,1.786304193,100000);
[>
2.136664549
⎞
⎟
⎠
α
OP
x
⎞
⎟
⎠
α
90