(Fac-simile frontespizio tesi di laurea specialistica) - Scor
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Stima del parametro<br />
α<br />
Volendo fare un passo in<strong>di</strong>etro, possiamo mostrare come sia possibile stimare il<br />
valore <strong>di</strong> α avendo a <strong>di</strong>sposizione un vettore contenente la sinistrosità storica.<br />
Ve<strong>di</strong>amo <strong>di</strong> seguito la procedura:<br />
[>data:=[55715.50,58370.30,59865.80,60380.00,60690.00,606<br />
90.00,63000.00,65417.70,80419.60,86075.90,87000.00,95662<br />
.50,106303.80,106658.50,121065.80,132200.00,135569.60,17<br />
3979.70,180436.70];<br />
data := [ 55715.50, 58370.30, 59865.80, 60380.00, 60690.00, 60690.00, 63000.00, 65417.70,<br />
80419.60, 86075.90, 87000.00, 95662.50, 106303.80, 106658.50, 121065.80, 132200.00,<br />
135569.60, 173979.70, 180436.70]<br />
[>alphast:=OPnops(data)/sum(ln(data[i]/OP),i=1..nops(data));<br />
nops( data )<br />
alphast := OP →<br />
nops( data )<br />
⎛ ⎞<br />
∑ ln⎜ ⎟<br />
⎜ ⎟<br />
i = 1 ⎝ ⎠<br />
data i<br />
OP<br />
[>alphast1:=alphast(50000);<br />
[><br />
alphast1 := 1.786304193<br />
Solo per completezza presentiamo <strong>di</strong> seguito il grafico della funzione <strong>di</strong> <strong>di</strong>stribuzione<br />
<strong>di</strong> Pareto per il parametro stimato:<br />
[>FddP:=x->(1-(1/x^alphast1));<br />
FddP := x → 1 −<br />
1<br />
x alphast1<br />
[>plot(FddP(x),x=1..11,color=red,thickness=3);<br />
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