(Fac-simile frontespizio tesi di laurea specialistica) - Scor

osservati e dunque, volendo calcolare il sinistro medio, occorrerebbe dividere tale
area per il numero totale dei sinistri, che nel nostro esempio è pari a 19.
Se invece del grafico a gradini riprendiamo la funzione di ripartizione empirica,
rappresentata nella figura 30, il valore medio del sinistro coinciderà adesso con l’area
colorata; considerazioni analoghe sono valide sia per la distribuzione troncata sia
quindi per la distribuzione troncata di Pareto Di conseguenza, ricollegandoci
all’esempio grafico proposto in precedenza, sarà l’area che giace sopra la curva
disegnata in figura 32 a rappresentare il valore atteso dei sinistri troncati per una
copertura eccesso di sinistri con EP=120.000.
Anche in questo caso è possibile attribuire un significato immediato al parametro di
Pareto in relazione al contesto di analisi: è evidente che, per quanto detto, il valore
atteso dipende dalla forma della curva, vale a dire che più bassa è la curva, più grande
sarà il valore atteso, e poiché una curva più bassa è originata da un parametro α più
piccolo, possiamo concludere che più piccolo è α, più grande sarà la stima del valor
medio dei sinistri.
Estraniandoci per un momento dal nostro esempio numerico guida 58 , torniamo ad
interessarci, per coerenza con il supporto grafico utilizzato nei paragrafi precedenti, di
una copertura che preveda un EP pari a 120.000 e supponiamo che DE sia fissato nel
valore di 50.000. Il valore atteso di un sinistro sarà dunque rappresentato dall’area
colorata della funzione di distribuzione empirica, o brevemente f.d.e., raffigurata di
seguito.
58 Quello cioè che ci porterà a calcolare il premio per una 100.000 XS 100.000.
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