(Fac-simile frontespizio tesi di laurea specialistica) - Scor

6.4 Stima del premio di rischio
Avendo imparato a stimare il valore medio della frequenza e quello del sinistro
ceduto, possiamo adesso calcolare il premio di rischio, che coincide con il valore
atteso del complesso dei sinistri ceduti e sarà dato da:
Premio di rischio = numero sinistri attesi x valore atteso sinistro
Riprendendo la simbologia utilizzata nei paragrafi precedenti, il premio di rischio,
che indicheremo con RP, sarà ottenuto mediante la formula:
ovvero tramite l’espressione:
oppure
RP = freq
( OP)
( DE)
EL
RP = freq ⋅
α
⎛ OP ⎞
⋅⎜
⎟
⎝ DE ⎠
⋅
DE
( 1−
α )
⋅
( ) 1 se 1
1−α
RL − α ≠
OP
RP = freq
α
DE
( OP)
⋅ ⋅ DE ⋅ln
( RL)
= freq(
OP)
⋅OP
⋅ln(
RL)
se = 1
In riferimento alla copertura di 100.000 XS 100.000, possiamo infine calcolare la
stima del premio di rischio, che risulta pari a 59 :
RP = 2 , 1609⋅
53.
714,
2857 = 116.
071
Per testare la bontà delle stime effettuate, confrontiamo adesso questo valore con
l’effettivo risarcimento, a carico del riassicuratore, che si è prodotto nel quarto anno
di contratto. In forza dei dati di sinistrosità che avevamo anticipato nella tabella
riportata in figura 27, ed in considerazione della copertura 100.000 XS 100.000,
avremo:
Sinistri dell’anno 4
eccedenti la soglia di 50.000
Importi a carico
dell’assicuratore
Importi a carico del
riassicuratore
84.000 84.000 0
148.050 100.000 48.050,0
59 Questa volta il risultato è stato arrotondato all’unità per mere ragioni espositive.
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