(Fac-simile frontespizio tesi di laurea specialistica) - Scor

Thépaut propose per il pricing di una E.CO.MO.R che supporremo essere riferita ad
un portafoglio di assicurazioni omogenee, del tipo property, di durata annuale.
A posteriori avremo a disposizione gli importi dei risarcimenti dei k sinistri che
avranno interessato il portafoglio; possiamo dunque costruire la statistica ordinata in
senso non crescente:
y 1:
k ≥ y2:
k ≥ … ≥ y j:
k ≥ … ≥ yk:
k
Alla stipula del trattato è stato fissato m tale che il risarcimento ym:k rappresenta
adesso la priorità. Se assumiamo che il risarcimento abbia distribuzione di probabilità
Y modellabile secondo una distribuzione di Pareto semplice di parametro α, vale a
dire con funzione di ripartizione
Υ
( y)
F = 1 − y
−α
dove y≥1, abbiamo che il premio per il rischio 45 , P, risulta:
P = Ε
=
( m −1)
R ( Χ ) = ( m −1)
Ε[
Υ | Υ > y ]
+ ∞
y
∫
m:
k
y
1−
F
−α
Υ
dy
( y )
m:
k
=
( m −1)
m:
k
=
ym:
k
α −1
Si segnala infine che P è espresso anche in funzione dell’importo ym:k, il quale sarà
noto solo al termine della copertura.
45 Per la scomposizione del premio del trattato si veda il paragrafo 5.1.
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