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Un'unica procedura per la stima del premio di rischio Presentiamo adesso un'unica procedura che, partendo dai dati della sinistrosità e della frequenza del low deductible, dai valori prescelti per OP, per CO e per DE, sia in grado di calcolare automaticamente il valore del parametro α , la stima della sinistrosità, quella del costo medio e quindi il premio di rischio: [>procRP:=proc(sins::list,OP,CO,DE,freqOP) local sinsl, OPp, COp, DEp, freqOPp, alphastp, frequenzap, valoremediosinp, vmsp, premiodirischiop, RLp; [>sinsl:=sins;OPp:=OP;COp:=CO;DEp:=DE;freqOPp:=freqOP; [>alphastp:=nops(sinsl)/sum(ln(sinsl[i]/OPp), i=1..nops(sinsl)); [>frequenzap:=freqOPp*((OPp/DEp)âlphastp); [>valoremediosinp:=proc(COq,DEq,alphastq) local a, c, d, vms, errelle; [>a:=alphastq;c:=COq;d:=DEq;errelle:=(c+d)/d; [>if a=1 then vms:=d*ln(errelle); [>else vms:=d*(errelle^(1-a)-1)/(1-a); [>fi; [>end; [>vmsp:=valoremediosinp(COp,DEp,alphastp); [>premiodirischiop:=(f,v)->f*v; [>RLp:=premiodirischiop(frequenzap,vmsp); [>print(Ìl parametro del modello è stato stimato in`); print (alphastp); [>print(`La frequenza media è stimata in`); print(frequenzap); [>print(Ìl costo medio di un sinistro trasferito è stimato in`); print(vmsp); [>print(Ìnfine, print(RLp); il premio di rischio è stimato in`); [>end; 94
procRP := proc ( sins:: list, OP, CO, DE, freqOP) local sinsl, OPp, COp, DEp, freqOPp, alphastp , frequenzap, valoremediosinp, vmsp, premiodirischiop, RLp; sinsl := sins; OPp := OP; COp := CO; DEp := DE; freqOPp := freqOP; alphastp := nops( sinsl ) / sum ( ln ( sinsl[ i] / OPp ) , i = 1 .. nops( sinsl ) ) ; frequenzap := freqOPp× ( OPp/ DEp ) âlphastp ; valoremediosinp := proc ( COq, DEq, alphastq ) local a, c, d, vms, errelle; a := alphastq ; c := COq; d := DEq; errelle := ( c+ d)/ d; if a = 1 then vms := d × ln( errelle ) else vms := d × ( errelle ^( 1 − a ) − 1 ) /( 1 − a ) end if end proc ; vmsp := valoremediosinp ( COp, DEp, alphastp ) ; premiodirischiop := ( f, v ) → f× v; RLp := premiodirischiop ( frequenzap, vmsp ) ; print( Ìl parametro del modello è stato stimato in` ) ; print( alphastp ) ; print( `La frequenza media è stimata in` ) ; print( frequenzap ) ; print( Ìl costo medio di un sinistro trasferito è stimato in` ) ; print( vmsp ) ; print( Ìnfine, il premio di rischio è stimato in` ) ; print( RLp ) end proc [>procRP([55715.50, 58370.30, 59865.80, 60380.00, 60690.00, 60690.00, 63000.00, 65417.70, 80419.60, 86075.90, 87000.00, 95662.50, 106303.80, 106658.50, 121065.80, 132200.00, 135569.60, 173979.70, 180436.70], 50000, 100000, 100000, 7.37); Il parametro del modello è stato stimato in 95
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3. Riassicurazioni proporzionali Ne
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ed a: Χ R = Χ − Χ A = Χ A n
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Χ A = n N j ∑∑ j= 1 i= 0 Υ A
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