Appunti del corso di Chimica Fisica II - Dipartimento di Chimica e ...

Capitolo 2Introduzione alla MeccanicaQuantisticaGià alla fine dell’ottocento, la comunità scientifica si trovò con alcuni problemiirrisolti. La meccanica classica non è infatti in grado di interpretare alcuni risultatisperimentali, come lo spettro di emissione di un corpo nero, l’esistenzadi una frequenza di soglia per l’effetto fotoelettrico, la stabilità dell’atomo “planetario”,lo spettro di emissione atomica a righe. Queste incongruenza fra lateoria classica e gli esperimenti fatti portarono alla formulazione di una nuovateoria, atta a descrivere sistemi microscopici, detta meccanica quantistica.2.1 Esperimenti fondamentali2.1.1 La radiazione del corpo neroSi definisce corpo nero un’entità capace di assorbire - e quindi di emettere- ogni frequenza dello spettro elettromagnetico. Si tratta ovviamente di unmodello ideale, la cui realizzazione sperimentale è una cavità con una piccolaapertura, tenuta in equilibrio termodinamico con la radiazione elettromagnetica.Lo studio dello spettro di emissione portò alla formulazione di due leggisperimentali:M = σT 4 (2.1)detta legge di Stefan, dove M è l’eccitanza, σ la costante di Stefan e T latemperatura eλ max T = costante (2.2)detta legge dello spostamento di Wien, dove λ max è la lunghezza d’onda per cuila densità di energia emessa è massima. Il primo tentativo di modellizzazionevenne effettuato da Rayleigh e Jeans, che supposero il corpo nero compostoda oscillatori armonici, ognuno dotato, secondo il teorema di equipartizionedell’energia, di due gradi di libertà. Utilizzando l’elettromagnetismo classico ela termodinamica arrivarono, per la densità di energia, alla seguente espressione:u(ν, T ) = 8πν2 kT (2.3)c3 18