Culegere Online BAC Matematica Mate-Info, Stiintele Naturii 2014

+100 DE VARIANTE PROPUSE PENTRU BAC MATEMATICĂ M1 - 2014 WWW.MATEINFO.RO
(5p) a) Determinaţi elementul neutru al legii „ ”;
(5p) b) Aflaţi simetricul lui 3 în raport cu legea „ ”;
(5p) c) Ştiind că legea este asociativă calculaţi S 123 .... 2012.
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
00 Variante BAC 2014 - www.mateinfo.ro
x
e
1. Fie funcţia f : \ 1 , f x
.
x 1
(5p) a) Scrieţi ecuaţia tangentei la graficul funcţiei f în punctul de abscisă x0 1;
(5p) b) Calculaţi f x f x
lim şi lim ;
x
x1
x 1
(5p) c) Demonstraţi că f x
1, x 1.
f : , f x 3x
1.
2. Fie funcţia
2
(5p) a) Arătaţi că orice primitivă a lui f este strict crescătoare.
(5p) b) Aflaţi o primitivă a funcţiei f al cărei grafic conţine punctul A 1,3 ;
(5p) c) Calculaţi aria suprafeţei cuprinse între axa absciselor, graficul funcţiei
2 x
g x f x 3x x e
şi dreptele de ecuaţii x0 şi x
1;
g : 0,1 ,
Varianta 7
Prof. Badea Ion
Toate subiectele (I, II, III) sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
Timpul efectiv de lucru este de 3 ore.
La toate subiectele se cer rezolvări complete.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
a cu a 12, a 9.
Determinaţi n
(5p) 1. Fie progresia aritmetică n 2 3
primilor n termeni să fie zero.
n
(5p) 2. Determinaţi elementele mulţimii
2
x 7
A x | 1 .
x 1
x1 1x
astfel încât suma
2 2 13
(5p) 3. Rezolvaţi în ecuaţia .
3 3 9
(5p) 4. Câte numere naturale de trei cifre distincte se pot forma cu cifrele 0,1,2,3,4?
(5p) 5. Fie punctele A(3,0), B(-2,-2), C(2,2). Scrieţi ecuaţia dreptei determinată de mijloacele laturilor
(CA) şi (CB).
(5p) 6. Aflaţi raza cercului înscris în triunghiul ABC, de laturi 5, 6 şi 7.
10